基本变形杠杆的应力与变形 建筑力学教学PPT课件.pptVIP

* 四. 拉压杆轴向变形的叠加： 多个荷载同时作用所产生的总效应，等于各荷载单独作用产生的效应的总和——叠加原理。 即： 1) 各段杆内力不同,但分段为常数, 则总变形为 2) N、A沿杆长连续变化时， 即N=N(x)，A=A(x) E=E(x) 则： * N x 40kN 20kN 解：1）作轴力图 2）变形计算： 200 200 20kN 40kN 60kN 【例6-3】阶梯杆受力如图，已知E=200GPa, 试求?L。 * 例6-4 求图示的等截面直杆由自重引起的最大应力及杆的轴向变形。设杆的横截面积为A，材料的密度及弹性模量E均已知。 解： 自重为体积力。对于均质材料的等截面杆，可将杆的自重简化为沿轴线作用的均布荷载，其集度q=ρgV/l= ρgAl/l= ρgA * 应用截面法，求得离杆顶距离x处的横截面的轴力，并作出轴力图。 由于杆的各个横截面内力均不同，需先计算dx长的微段的变形dΔl，有： * 杆的总变形可沿杆长积分而得： * 五、圣文南原理与应力集中的概念 当作用于弹性体表面某一小区域上的力系被另一静力等效代替时，对该区域及其附近区域的应力和应变有显著变化，但对远处的影响很小，可以忽略不计——圣文南原理。 由于截面尺寸突然改变，使得较小区域内出现应力急剧增大的现象——应力集中。 * 应力集中图： 应力集中系数α=σmax/σ0 1，查表 * 作业1： P164 6-1 (1)、 6-2 、3、4 * 实验用试件 标点 L 标距 d （1）材料类型： 低碳钢 (C0.25%) 灰铸铁 （2）标准试件： 六、材料拉压时的力学性质 * 拉伸图、应力-应变图 拉伸图：力F与变形Δl的关系曲线，由试验仪器自动绘制 应力-应变图：纵坐标σ=F/A，横坐标ε= Δl/l 消除尺寸影响 * 明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 比例极限 弹性极限 2、屈服阶段bc 屈服极限 3、强化阶段ce 强度极限 低碳钢拉伸实验曲线 （一）低碳钢拉伸、压缩时的力学性质： 4、破坏阶段ef * 两个塑性指标: 伸长率 断面收缩率 为塑性材料 为脆性材料 低碳钢的 * 冷作硬化 在强化阶段卸载、再加载， 如到曲线d点卸载、再加载。 材料的比例极限提高，延伸率降低， ——冷作硬化或加工硬化。 冷作硬化的应用：使材料的比例极限提高，材料强度提高。 * 对于无明显屈服点的塑性材料， 采用名义屈服极限?0.2 来表示 ?s 。 其它金属材料的拉伸力学性能： * 材料压缩时的力学性质 试件和实验条件 常温、静载 * 材料压缩时的力学性质 塑性材料的压缩 拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。 * s e O s bL 拉伸曲线 s by 压缩曲线 a （二）灰铸铁的拉伸、压缩实验曲线 a = 45o~50o 断口与轴线夹角 脆性材料压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限。 * 塑性材料和脆性材料力学性能比较 塑性材料 脆性材料 断裂前变形很大 断裂前变形很小 抗拉、压能力相近 抗压能力远大于抗拉能力 延伸率 δ ≥ 5% 延伸率 δ 5% 可承受冲击载荷，适于锻压和冷加工 适合于做基础构件或外壳 塑性材料 脆性材料 低碳钢低温 脆性；岩石三向受压 塑性 建力6－基本变形杆件的应力和变形 工力1－公理、物体受力分析 * * * * * * * * * * * * * * * §6-1 变形固体基本假设及基本概念 §6-2 轴向拉压杆的应力和变形 § 6-3 扭转杆件的应力和变形 §6-4 平面弯曲杆件的应力和变形条件 本 章 目 录 * 一、变形固体 ——在荷载作用下将产生变形的物体。 变形 弹性变形： 塑性变形： §6-1 变形固体基本假设及基本概念 * 1、连续性假设: 2、均匀性假设： 认为构件内毫无空隙地充满了物质。 认为同种材料的力学性能处处相同。 3、各向同性假设： 认为材料各个方向的力学性能均相同。 ——各向同性材料。 二、基本假设 * 内力分布集度?′ P P P P P P 内力分布集度? 问题的提出 轴力相同，但内力分布集度不同。 哪根更容易被拉断？？ * 内力分布集度?′ P P P P P P 内力分布集度? 问题的提出 内力：截面上分布力系的合力（力和力偶）。 而物体的破坏往往是从某些点处开始的，故需进一步确定截面上各点处分布内力的集度。 应力 * ——由外力引起的内力集度， 理解为是微小单位面积的内力。 三. 应力 应力的单位：Pa, MPa 与截面垂直的: 正应力 与截面相切的: 切应力 * 1、 位移 线位移：点的位置改变量。 角位移：截