理论力学作业解答2013.docx

仅供个人参考 仅供个人参考 仅供个人参考 仅供个人参考 30解FxrB220m2MyCF32A45CkN「0.41 NFor pers onal use only in study and research; not for commercial use0.3F0.3^0.4^0.42ON方向单位矢量ON = °.4 ； ? °2 k得f_他更「50N0.61 -5力F沿正六面体的对顶线AB作用，F=100N，求F在 30 解 Fx r B 2 20 m 2 M y C F3 2 A 45 C kN 「0.41 N For pers onal use only in study and research; not for commercial use 0.3F 0.3^0.4^0.42 ON方向单位矢量ON = °.4 ； ? °2 k 得f_他更「50N 0.6 1 -5 力F沿正六面体的对顶线 AB作用，F=100N，求F在ON上的投影。 1 -8 试求附图所示的力F对A点的矩，已知 r1 =0 . 2m, r2 = 0 . 5m, F=300N。 解：Ma(FT)二 Ft R =10 0.5=5kN m 1 — 11 钢缆AB的张力 FT=10kN。写出该张力 Ft对x、y、z轴的矩及该力对 O点的矩（大小和方向） , 1 解：^ 1)fx 汚「厂厂42 一 10 3/2.36kN （2）对轴的矩（位置矢量 OA =2j ? 4k） 2 — 1 一钢结构节点，在沿 OA、OB、OC的方向受到三个力的作用，已知 F1 =lkN, F2 = 1 . 41 解：力 F 作用点 B^si n60o ,r2 - r-i cos60o) Fx = F cos60o, Fy = F sin60° 40 M y(FT)=4 Ftx 9.43kN m , M z(FT) =-2 FTx ： 372 3 kN,试求这三个力的合力。 不得用于商业用途 1 — 9 试求附图所示绳子张力 Ft对A点及对 已知 Ft = 10kN , l =2 m, R= 0.5 m, a = 30° B点的矩。 解：Frx 二為 Fix =-F2cos45)+F3=1kN 合力大小 Fr「Frx2 - FRy2 =1kN （3 ）对点的矩M C施力，以转动手 Fo(FT)= * ￡ ?9.43 9.43^-4.72^ Mx「M kN m） 1 — 13 工人启闭闸门时，为了省力，常常用一根杆子插入手轮中，并在杆的一端 轮。设手轮直径阿 AB=0.6m，杆长l=1.2m，在C端用 F c = 100 N的力能将闸门开启，若不借用杆子而直接 在手轮 A、B处施加力偶（F, F ）,问F至少应为 多大才能开启闸门 ？ AB 解：由f AB -fc (七) 仅供个人参考 仅供个人参考 不得用于商业用途 不得用于商业用途 仅供个人参考 仅供个人参考 不得用于商业用途 不得用于商业用途 合力方向cos(Fr ,x )=电=1 F R 2 — 2计算图中Fi、F2、F3三个力分别在x、y、z轴上的投影并求合力。已知 2 — 2计算图中Fi、F2、F3三个力分别在 F3 =3 kN。 解：Fix =2kN， Ry =卩仁=0, F2y 4 .32一42一52 F2 二亠2 kN , F2 5 —5 F^lkN ,32 42 52 2 F3x =F3 y =0， F3Z = 3kN FRx i Fix = — 15 已知挡土墙自重 W = 400 kN, 土压力. — 15 已知挡土墙自重 W = 400 kN, 土压力  = 0.566kN , FRz「Fiz =3.707kN 2 2 — 4 F3=5 解：将 合力大小 Fr = , Frx2 - FRy2 - Fr； =4.465kN 合力方向 cos(Fr ,x ) = = 0.543, cos(FR, y) 0.127 , cos(FR, z) = ~F空=0.830 Fr f r Fr 沿正六面体的三棱边作用着三个力， 在平面OABC内作用一个力偶。 已知F1 = 2 ON, F2= 30N , ON, M =1N?m。求力偶与三个力合成的结果。 F1和F2构成力偶M「 F1和F2构成力偶M「M2 则 M =(0.8i -0.6j)N m 从而三个力偶合成为一个合力偶 Mr = (-9.2i -3.6j)N m，大小为.9.22 3.62 = 9.88N 2 — 9 平板OABD上作用空间平行力系如图所示，问 心C。 解：过板中心 C的合力大小为 30kN 对x轴利用合力矩定理 对y轴利用合力矩定理 x、y应等于 ，方向向下 2 — 10 一力系由四个力组成。已知 F-i = 60 N, F2 = 400 N