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30解FxrB220m2MyCF32A45CkN「0.41 NFor pers onal use only in study and research; not for commercial use0.3F0.3^0.4^0.42ON方向单位矢量ON = °.4 ; ? °2 k得f_他更「50N0.61 -5力F沿正六面体的对顶线AB作用,F=100N,求F在
30
解
Fx
r
B
2
20
m
2
M
y
C
F3
2
A
45
C
kN
「0.41 N
For pers onal use only in study and research; not for commercial use
0.3F
0.3^0.4^0.42
ON方向单位矢量ON = °.4 ; ? °2 k
得f_他更「50N
0.6
1 -5
力F沿正六面体的对顶线
AB作用,F=100N,求F在ON上的投影。
1 -8 试求附图所示的力F对A点的矩,已知
r1 =0 . 2m, r2 = 0 . 5m, F=300N。
解:Ma(FT)二 Ft R =10 0.5=5kN m
1 — 11 钢缆AB的张力 FT=10kN。写出该张力
Ft对x、y、z轴的矩及该力对 O点的矩(大小和方向)
, 1
解:^ 1)fx 汚「厂厂42 一 10 3/2.36kN
(2)对轴的矩(位置矢量 OA =2j ? 4k)
2 — 1 一钢结构节点,在沿 OA、OB、OC的方向受到三个力的作用,已知
F1 =lkN, F2 = 1 . 41
解:力 F 作用点 B^si n60o ,r2 - r-i cos60o)
Fx = F cos60o, Fy = F sin60°
40
M y(FT)=4 Ftx 9.43kN m , M z(FT) =-2 FTx :
372 3
kN,试求这三个力的合力。
不得用于商业用途
1 — 9 试求附图所示绳子张力 Ft对A点及对 已知 Ft = 10kN , l =2 m, R= 0.5 m, a = 30°
B点的矩。
解:Frx 二為 Fix =-F2cos45)+F3=1kN
合力大小
Fr「Frx2 - FRy2 =1kN
(3 )对点的矩M
C施力,以转动手
Fo(FT)= * £ ?9.43 9.43^-4.72^ Mx「M
kN m)
1 — 13 工人启闭闸门时,为了省力,常常用一根杆子插入手轮中,并在杆的一端
轮。设手轮直径阿 AB=0.6m,杆长l=1.2m,在C端用
F c = 100 N的力能将闸门开启,若不借用杆子而直接 在手轮 A、B处施加力偶(F, F ),问F至少应为 多大才能开启闸门 ?
AB
解:由f AB -fc (七)
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不得用于商业用途
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合力方向cos(Fr ,x )=电=1
F R
2 — 2计算图中Fi、F2、F3三个力分别在x、y、z轴上的投影并求合力。已知
2 — 2计算图中Fi、F2、F3三个力分别在
F3 =3 kN。
解:Fix =2kN, Ry =卩仁=0,
F2y
4
.32一42一52
F2 二亠2 kN , F2
5
—5 F^lkN
,32 42 52 2
F3x
=F3 y =0, F3Z = 3kN
FRx i Fix = — 15 已知挡土墙自重 W = 400 kN, 土压力.
— 15 已知挡土墙自重 W = 400 kN, 土压力
= 0.566kN , FRz「Fiz =3.707kN
2
2 — 4
F3=5
解:将
合力大小 Fr = , Frx2 - FRy2 - Fr; =4.465kN
合力方向 cos(Fr ,x ) = = 0.543, cos(FR, y) 0.127 , cos(FR, z) = ~F空=0.830
Fr f r Fr
沿正六面体的三棱边作用着三个力, 在平面OABC内作用一个力偶。 已知F1 = 2 ON, F2= 30N ,
ON, M =1N?m。求力偶与三个力合成的结果。
F1和F2构成力偶M「
F1和F2构成力偶M「M2
则 M =(0.8i -0.6j)N m
从而三个力偶合成为一个合力偶
Mr = (-9.2i -3.6j)N m,大小为.9.22 3.62 = 9.88N
2 — 9 平板OABD上作用空间平行力系如图所示,问 心C。
解:过板中心 C的合力大小为 30kN
对x轴利用合力矩定理
对y轴利用合力矩定理
x、y应等于
,方向向下
2 — 10 一力系由四个力组成。已知
F-i = 60 N, F2 = 400 N
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