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第八章习题参考答案
丄 2v+t~*—1 ―
丄 2v+t
~*—1
―Q
A
° Uo1
A
+
2V 二
1.设图8.58中A均为理想运算放大器,试求各电路的输出电压。
10k[1 20ki 1 10k[i 20k
Uo2
Uo3
(a)
(b)
(c)
图8.58 题1图
解答:对图(a),根据运放虚短、虚断的特点可以得到
Uoi -2 2-0
20小10kJ 进一步可以求得
Uo1
Uo1
=6V
对图(b),根据运放虚短、虚断的特点可以得到
2V -0U02 -2V
2V -0
U02 -2V
10k.1
20k「
进一步可以求得
对图(
对图(c),根据运放的虚短、虚断特性容易求得
Uo2 =6V
Uo3 =2V
2.电路如图8.59
2.电路如图8.59所示,集成运放输出电压的最大幅值为
y 14V , Ui为2V的直流信号,分别求出下列各种情况下的输出电压。
(1) R2短路;(2) R3短路;(3) R4短路;(4) R4断路
o
o
解答:
Um =0
(1) R2 =0时可以得到』u。 Ui ,求得U。= -4V
J R Ri
(2)
(2)
R3 =0时可以得到
—割—
Uo =U m
(3)
(3)R4 =0时尺支路无电流,放大电路相当于开环应用, U。=_14V
(4) R4 -::时可以得到
R2
R2
R3Ui - -8V
R
如图8.60所示电路,设A
如图8.60所示电路,设A为理想集成运算放大器。
(1) 写出U。的表达式;
(2) 若 Rf=3k〔;,Ri=1.5kl】,R2=1k [ 1,稳压管 VZ 的稳定电压值 Uz=1.5V,求
Uo的值。
pU
p
Uo
3
3.解答:(1)图中的集成运算放大器组成了同相比例运算电路,其输出电压表达式为
RfR1U
Rf
R1
Un
当稳压管VZ的稳定电压值
当稳压管VZ的稳定电压值U z :: 10V时,Up =UZ
输出电压表达式为
I R1丿
当稳压管VZ的稳定电压值Uz 10V
当稳压管VZ的稳定电压值Uz 10V时,
Up =Uk
输出电压表达式为
。
k
(2
(2)U Z -1.5V 10 V,故输出电压表达式为
实际上,当电位器的滑动端在最下端时,运算放大器
实际上,当电位器的滑动端在最下端时,运算放大器 A的负输入端的输入电压为
实际上,当电位器的滑动端在最下端时,运算放大器
实际上,当电位器的滑动端在最下端时,运算放大器 A的负输入端的输入电压为
将 Rf 二3k「, Ri = 1.5k;., U z —1.5V 代入上式得
U。=;1 3k 1.5V = 4.5V
1.5k. i
4.如图8.61所示电路中,A为理想运算放大器,已知 R1=Rw=1Ok0 , Q=20k0 , Ui=1V,输出电压的最大值为 ± 12V,试分 别求出当电位器Rw的滑动端移到最上端、中间位置和最小端时的输出电压 U。的值。
U。
U。
UiR1
Ui
R1
Rw
解答:设滑动电阻的滑动端的电压为 UW,由运放的虚短和虚断特性可知
U W
R2
再设流经电位器滑动端下部 Rw的电流为|w ,有
故流经电位器滑动端上部 R:的电流为
R1
R1
可得输出电压为
(1)当滑动端在最上端时,有R
(1)当滑动端在最上端时,有
R =0,Rw =10^1代入■-式可得
U。一2Ui —2V
(2)当滑动端在中间位置时,有
(2)当滑动端在中间位置时,有
Rw二Rw =5kl 1,代入]式可得
U。二 Y.5Uj = -4.5V
(3)当滑动端在最下端时,有r
(3)当滑动端在最下端时,有
rw =10ki」,Rw‘ =0代入■-式可得
U。
Ci 二 C
Ci 二 C1
Uo
r2 R1 U i
由于运放为理想运放,即开环电压增益 代-::,因此输出电压为
U。=Au U . -U_
但是根据题意,输出电压的最大值为 _12V ,因此在情况(3)中,当输入为正时,输出电压为12V,输入为负时,输出为-12V
求证:如图8.62所示,有两个运算放大器组成的电路的输入电阻相当于一个电容,电容值为
ic
ic ,由于第二级运放输入端虚地,则有如下
R2
R1
Ui
5.解答:运放两输入端虚短,所以第一级运放的输出与输入相同。设输入电流为 关系式成立
d Ui -Uo
iC — C1 一
dt
Ui 0 -Uo
R1 R2
可求得输入、输出关系为
代入电流关系式
二 Cidu: -u。dtdt
二 Ci
du: -u。
dt
dt
R2
Ri
=Ci
R2 dm
Ri dt
即可得等效电容为
已知某电路的输出可以用表达式 U°=3U3+4U2-7Ui来表示,试用理想运算放大器来实现该电路的功能。
6.解答:根据已知的运算关系,可以知道当采用单个集成
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