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第八章习题参考答案 丄 2v+t~*—1 ― 丄 2v+t ~*—1 ―Q A ° Uo1 A + 2V 二 1.设图8.58中A均为理想运算放大器，试求各电路的输出电压。 10k[1 20ki 1 10k[i 20k Uo2 Uo3 (a) (b) (c) 图8.58 题1图 解答：对图（a）,根据运放虚短、虚断的特点可以得到 Uoi -2 2-0 20小10kJ 进一步可以求得 Uo1 Uo1 =6V 对图（b）,根据运放虚短、虚断的特点可以得到 2V -0U02 -2V 2V -0 U02 -2V 10k.1 20k「 进一步可以求得 对图（ 对图（c）,根据运放的虚短、虚断特性容易求得 Uo2 =6V Uo3 =2V 2.电路如图8.59 2.电路如图8.59所示，集成运放输出电压的最大幅值为 y 14V , Ui为2V的直流信号，分别求出下列各种情况下的输出电压。 （1） R2短路；（2） R3短路；（3） R4短路；（4） R4断路 o o 解答: Um =0 (1) R2 =0时可以得到』u。 Ui ，求得U。= -4V J R Ri (2) (2) R3 =0时可以得到 —割— Uo =U m (3) (3)R4 =0时尺支路无电流，放大电路相当于开环应用， U。=_14V (4) R4 -：:时可以得到 R2 R2 R3Ui - -8V R 如图8.60所示电路，设A 如图8.60所示电路，设A为理想集成运算放大器。 (1) 写出U。的表达式; (2) 若 Rf=3k〔；，Ri=1.5kl】，R2=1k [ 1，稳压管 VZ 的稳定电压值 Uz=1.5V，求 Uo的值。 pU p Uo 3 3.解答：(1)图中的集成运算放大器组成了同相比例运算电路，其输出电压表达式为 RfR1U Rf R1 Un 当稳压管VZ的稳定电压值 当稳压管VZ的稳定电压值U z :: 10V时，Up =UZ 输出电压表达式为 I R1丿 当稳压管VZ的稳定电压值Uz 10V 当稳压管VZ的稳定电压值Uz 10V时, Up =Uk 输出电压表达式为 。 k (2 (2)U Z -1.5V 10 V，故输出电压表达式为 实际上，当电位器的滑动端在最下端时，运算放大器 实际上，当电位器的滑动端在最下端时，运算放大器 A的负输入端的输入电压为 实际上，当电位器的滑动端在最下端时，运算放大器 实际上，当电位器的滑动端在最下端时，运算放大器 A的负输入端的输入电压为 将 Rf 二3k「, Ri = 1.5k；., U z —1.5V 代入上式得 U。=；1 3k 1.5V = 4.5V 1.5k. i 4.如图8.61所示电路中，A为理想运算放大器，已知 R1=Rw=1Ok0 , Q=20k0 , Ui=1V，输出电压的最大值为 ± 12V，试分 别求出当电位器Rw的滑动端移到最上端、中间位置和最小端时的输出电压 U。的值。 U。 U。 UiR1 Ui R1 Rw 解答：设滑动电阻的滑动端的电压为 UW，由运放的虚短和虚断特性可知 U W R2 再设流经电位器滑动端下部 Rw的电流为|w ，有 故流经电位器滑动端上部 R：的电流为 R1 R1 可得输出电压为 (1)当滑动端在最上端时，有R (1)当滑动端在最上端时，有 R =0，Rw =10^1代入■-式可得 U。一2Ui —2V (2)当滑动端在中间位置时，有 (2)当滑动端在中间位置时，有 Rw二Rw =5kl 1，代入］式可得 U。二 Y.5Uj = -4.5V (3)当滑动端在最下端时，有r (3)当滑动端在最下端时，有 rw =10ki」，Rw‘ =0代入■-式可得 U。 Ci 二 C Ci 二 C1 Uo r2 R1 U i 由于运放为理想运放，即开环电压增益 代-::，因此输出电压为 U。=Au U . -U_ 但是根据题意，输出电压的最大值为 _12V ,因此在情况（3）中，当输入为正时，输出电压为12V，输入为负时，输出为-12V 求证：如图8.62所示，有两个运算放大器组成的电路的输入电阻相当于一个电容，电容值为 ic ic ,由于第二级运放输入端虚地，则有如下 R2 R1 Ui 5.解答：运放两输入端虚短，所以第一级运放的输出与输入相同。设输入电流为 关系式成立 d Ui -Uo iC — C1 一 dt Ui 0 -Uo R1 R2 可求得输入、输出关系为 代入电流关系式 二 Cidu： -u。dtdt 二 Ci du： -u。 dt dt R2 Ri =Ci R2 dm Ri dt 即可得等效电容为 已知某电路的输出可以用表达式 U°=3U3+4U2-7Ui来表示，试用理想运算放大器来实现该电路的功能。 6.解答：根据已知的运算关系，可以知道当采用单个集成