矩形经典题型(培优提高)（完整版）.docx

矩形经典题型（培优提高） PAGE PAGE # 纳 性化宰?列社區I 4 让我们一起为了孩子的 矩形 知识归纳 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 性质：1.矩形的四个角是直角，对边相等 矩形的对角线相等 矩形所在平面内任意一点到其两对角 线端点的平方和相等 矩形既是轴对称图形，也是中心对称 图形，其对称轴是任何一组对边中点的连线 对边平行且相等 对角线互相平分 判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 四个内角相等的四边形是矩形 关于任何一组对边中点的连线成轴对 称图形的平行四边形是矩形 对于平行四边形，若存在一点到两对 角线端点的距离的平方和相等，则此平行四 边形为矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩 週叵侶oa^cnyi旺废业牛性化学欝卫 週叵侶oa^cnyi旺 废业牛性化学欝卫 让我们一起为了孩子的门 对角线互相平分且有一个内角是直角 的四边形是矩形 例题讲解 例1:如图，在平行四边形ABCD中，E, F为 BC 上两点，且 BE=CF, AF=DE. 求证：(1) AABF^ADCE； (2)四边形ABCD是矩形. 例2：如图，将一矩形纸片ABCD沿对角线AC 折叠，使点B落在B处，AB交CD于点E,已 知ZEAC=25°,求ZB CE的度数。 A A 纳1 纨 k￡性化学习社區 纳 1 纨 k￡ 性化学习社區I 4 让我们一起为了孩子的 例3：如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，F是 AB 上一点，EF = ED，且 EF DE. ⑴求证：AE平分/ BAD . (2)若CE=2，矩形abcd的周长为16求BE与 例4:如图，矩形ABCD，延长CB到点E，使 CE=CA，点F是AE的中点. 求证：BF丄DF。(提示：连接CF)  亠?选择题让我们一起为了孩子的进步而努力! 课堂练习 亠?选择题 让我们一起为了孩子的 进步而努力! 课堂练习 如图，在矩形 ABCD中，AE，AF三等分 Z BAD，若BE=2 , CF=1，则最接近矩形面 积的是（ ） A E C A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 如图，矩形OABC的顶点A , C在坐标轴上, 顶点B的坐标是（4, 2）,若直线y=mx - 1 恰好将矩形分成面积相等的两部分，则 m的 值为（ ） C 23 0 A A. 1 B. 0.5 C. 0.75 D. 2 如图，矩形 ABCD 的边 AB=5cm , BC=4cm 动点P从A点出发，在折线AD - DC - CB 上以1cm/s的速度向B点作匀速运动，则表 示厶ABP的面积S （cm）与运动时间t （s） 之间的函数系的图象是（ ） PAGE PAGE # 宦臺十性化 宦臺十性化学习社區I -4 PAGE PAGE # 让我们一起为了孩子的进步而努力! C.0o 让我们一起为了孩子的 进步而努力! C. 0 o 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E,使AE=AB，则/ EBC的度数为 ( ) A. 30 ° B. 15 ° C . 45 ° D ?不能确定 如图，在△ ABC 中，AB=3 , AC=4 , BC=5 , P为边BC上一动点，PE丄AB于E, PF丄AC 于F ,为EF中点，则AM的最小值为( ) C . 1.3 D C . 1.3 D . 1.5 纳让我们一起为了孩子的 纳 让我们一起为了孩子的 已知：如图，在矩形 ABCD中，BC=2, AE 丄 BD，垂足为 E，/ BAE=30，那么△ ECD 的面积是（ ） A. B ?二 C.」 D.」 如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩 形，已知地砖的宽为10cm,则每块长方形地 砖的面积是（ ） A. 200cm2 B . 300cm2 C ? 600cm2 D. 2400cm2 如图，在矩形ABCD中，AB=3 , AD=4，点P 在AB上，PE丄AC于E, PF丄BD于F，贝V PE+PF 等于（ ）  ■纳禺书院让我们一起为了孩子的 进步而努力！ - ■纳禺书院 下列各句判定矩形的说法（1）对角线相等的 四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的 四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形 是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形； （5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对 角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩 形；是正确有几个（ ） A. 2个 B . 3个 C. 4个 D. 5个 二?填空题 已知矩形的面积为48平方厘米，一条边长为 6厘米，那么这个矩形的一条对角线的长是 矩形一条边上的中点与对边两个端点的连线 TOC \o 1-5 \h \z 互相垂直，已知矩形周长为