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矩形经典题型(培优提高)
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性化宰?列社區I
4
让我们一起为了孩子的
矩形
知识归纳
定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 性质:1.矩形的四个角是直角,对边相等
矩形的对角线相等
矩形所在平面内任意一点到其两对角 线端点的平方和相等
矩形既是轴对称图形,也是中心对称 图形,其对称轴是任何一组对边中点的连线
对边平行且相等
对角线互相平分
判定:1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
四个内角相等的四边形是矩形
关于任何一组对边中点的连线成轴对 称图形的平行四边形是矩形
对于平行四边形,若存在一点到两对 角线端点的距离的平方和相等,则此平行四
边形为矩形
对角线互相平分且相等的四边形是矩
週叵侶oa^cnyi旺废业牛性化学欝卫
週叵侶oa^cnyi旺
废业牛性化学欝卫
让我们一起为了孩子的门
对角线互相平分且有一个内角是直角
的四边形是矩形
例题讲解
例1:如图,在平行四边形ABCD中,E, F为
BC 上两点,且 BE=CF, AF=DE. 求证:(1) AABF^ADCE;
(2)四边形ABCD是矩形.
例2:如图,将一矩形纸片ABCD沿对角线AC 折叠,使点B落在B处,AB交CD于点E,已 知ZEAC=25°,求ZB CE的度数。
A
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让我们一起为了孩子的
例3:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,F是 AB 上一点,EF = ED,且 EF DE.
⑴求证:AE平分/ BAD .
(2)若CE=2,矩形abcd的周长为16求BE与
例4:如图,矩形ABCD,延长CB到点E,使
CE=CA,点F是AE的中点.
求证:BF丄DF。(提示:连接CF)
亠?选择题让我们一起为了孩子的进步而努力! 课堂练习
亠?选择题
让我们一起为了孩子的
进步而努力!
课堂练习
如图,在矩形 ABCD中,AE,AF三等分 Z BAD,若BE=2 , CF=1,则最接近矩形面 积的是( )
A
E
C
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
如图,矩形OABC的顶点A , C在坐标轴上, 顶点B的坐标是(4, 2),若直线y=mx - 1 恰好将矩形分成面积相等的两部分,则 m的
值为( )
C
23
0
A
A. 1 B. 0.5 C. 0.75 D. 2
如图,矩形 ABCD 的边 AB=5cm , BC=4cm
动点P从A点出发,在折线AD - DC - CB 上以1cm/s的速度向B点作匀速运动,则表 示厶ABP的面积S (cm)与运动时间t (s) 之间的函数系的图象是( )
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宦臺十性化
宦臺十性化学习社區I
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让我们一起为了孩子的进步而努力! C.0o
让我们一起为了孩子的
进步而努力!
C.
0
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如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则/ EBC的度数为
( )
A. 30 ° B. 15 ° C . 45 ° D ?不能确定
如图,在△ ABC 中,AB=3 , AC=4 , BC=5 ,
P为边BC上一动点,PE丄AB于E, PF丄AC 于F ,为EF中点,则AM的最小值为( )
C . 1.3 D
C . 1.3 D . 1.5
纳让我们一起为了孩子的
纳
让我们一起为了孩子的
已知:如图,在矩形 ABCD中,BC=2,
AE 丄 BD,垂足为 E,/ BAE=30,那么△ ECD 的面积是( )
A. B ?二 C.」 D.」
如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩
形,已知地砖的宽为10cm,则每块长方形地
砖的面积是( )
A. 200cm2 B . 300cm2 C ? 600cm2
D. 2400cm2
如图,在矩形ABCD中,AB=3 , AD=4,点P 在AB上,PE丄AC于E, PF丄BD于F,贝V PE+PF 等于( )
■纳禺书院让我们一起为了孩子的 进步而努力! -
■纳禺书院
下列各句判定矩形的说法(1)对角线相等的 四边形是矩形;(2)对角线互相平分且相等的
四边形是矩形;(3)有一个角是直角的四边形 是矩形;(4)有四个角是直角的四边形是矩形;
(5)四个角都相等的四边形是矩形;(6)对
角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩 形;是正确有几个( )
A. 2个 B . 3个 C. 4个 D. 5个
二?填空题
已知矩形的面积为48平方厘米,一条边长为
6厘米,那么这个矩形的一条对角线的长是
矩形一条边上的中点与对边两个端点的连线
TOC \o 1-5 \h \z 互相垂直,已知矩形周长为
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