用表格表示变量之间的关系教案.docx

用表格表示变量之间的关系 课标解读：新课程标准指出：函数是研究运动变化的重要数学模型，它体现的变化与对应的关系是重要的基础。课标要求现阶段的学生能探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义； 能通过表格刻画简单实际问题中变量间的关系，结合数据对变量的变化情况进行初步讨论。 教材分析：选自义务教育教科书《数学》六年级下册第九章第一节，通过探讨小车下滑的时间，使学生初步体会变量之间的相依关系，并用表格来表示两变量之间的关系。然后，借助人口统计表、土豆产量与氮肥施用量表等素材，使学生学习如何从表格中获取信息，发展他们通过数据分析进行预测和解决问题的能力。为学生感受函数思想，发展有条理的进行思考和表达的能力，顺利过渡到函数学习打下基础。 学情分析：六年级的学生已经学习过代数式求值、探索规律等知识，初步感受了变化与对应的关系，积累了一些经验，具有初步的收集信息的能力。通过本节的学习，进一步培养学生进行预测和解决问题的能力。 教学目标：1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子，获得探索变量之间关系的体验。 2、学会从表格中获得变量之间关系的信息，并确定其中的自变量或因变量；并能有条理的进行思考和语言表达。 3、能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。 教学重、难点： 重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 教学方法：探究、合作、讨论 评价设计：通过活动一的2（1）（2）检测目标二；活动一的2（3）（4）检测目标三；活动一的4和活动二检测目标一；过程三检测目标一二三的达成度。 教学过程： 一、创设情境： 结合学生身边的实例引入课题。 二、引导探究： 活动一：1.收集数据 通过测量小车从不同高度下滑的时间，得到如下数据： 支撑物高度/厘米h 20 40 60 80 100 120 小车下滑时间/秒t 2.分析数据 观察表格中的数据，回答下列问题： （1）支撑物高度为60厘米时，小车下滑的时间为 ， 支撑物高度为 厘米时，小车下滑的时间为1.71秒。 （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑的时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势如何？ （3）h每增加20厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=120厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 3.提炼总结 如何读取表格信息？ 4.概念总结 ①在某一变化过程中，发生变化的量叫变量；始终不变的量叫常量。 ②支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。 ③借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而发生变化的情况。 活动二：快速抢答 1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ） A、沙漠 B、骆驼体温 C、时间 D、骆驼 2、香蕉的单价是5元/kg，总金额y（元）随购买质量x（kg）的变化而发生变化，其中自变量是 ,因变量是 ，常量是 。 三、学以致用： 1、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿） 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 （1）表中反应哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ （3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？ ））2 ） ） （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ （3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由. （4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。。 四、达标检测： 1.某水果店批发苹果，10千克售价20元，20千克售价40元，30千克售价60元，40千克售价80元。 （1）??上述问题中哪些量在发生变化，自变量和因变量各是什么？ （2）??用表格表示上述问题。 (3) 买