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第一章 自测题 、填空题（每小题 3 分，共 18分） 2.mlilxim1sinx tanx ln 1 2x3x2 x 23.已知 xlim12x2x1ax b 2. m li lxim1 sinx tanx ln 1 2x3 x2 x 2 3.已知 xlim12x2 x1 ax b x a1x b 3 ，其中为 a,b 常数，则 a ，b 4. 5. 曲线 f(x) 6. 2ax sin2x e 1 0在 上连续，则 a a, 曲线 y 2x x1 4x 3 1 ex 的斜渐近线方程为 的水平渐近线是 ，铅直渐近线是 单项选择题 每小题 3分，共 18 分） 2 x, x 0 2 x , x 0 2. 设 g x 0 ，f x 则 g f x . x 2, x x, x 0 2 2 x, x 0 2 2 x, x0 2 2 x, x0 2 2 x,x 0 A. B. C. D. 2 x, x 0 2 x, x0 2 x, x0 2 x, x 0 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 A. 充分条件但非必要条件 A. 充分条件但非必要条件 B. 必要条件但非充分条件 3. 下列各式中正确的是 . x 1x A． lim 1 e B. x lim 1 “对任意给定的 “对任意给定的 0,1 ，总存在整数 N ，当 n N 时，恒有 xn a 2 ”是数列 xn 收敛于 a 的 x 0 x x 0 x x C. lim 1 1 e D. x lim 1 1 e-1 xx xx 4. 设 x 0时， etanx 1与 x n是等价无穷小，则正整数 n A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 曲线 y 1 e x2 1 e x2 A. 没有渐近线 B. C. 仅有铅直渐近线 D. 仅有水平渐近线 既有水平渐近线又有铅直渐近线 1 A. sinx, x (0,1] B. x 11 C. sin , x (0,1] D. xx 、求下列极限（每小题 5 分，共 35 分） 6．下列函数在给定区间上无界的是 1 sinx, x x (0, ) 1 xsin , x x (0, ) 1. lxim2 2 x2 x 2 4x 1 3 2． lxim0 x e2x 1 3. lim 1 2n 3n n n 5. 设函数 f x a x a 0,a 1 ， 1 求 lim 2 ln f 1 f 2 L f n n n2 1 1 不连续，指出该间断点的类型 不连续，指出该间断点的类型 本题 6 分） 1 1 不连续，指出该间断点的类型 不连续，指出该间断点的类型 本题 6 分） sin x sin xx 2 ex 6． lim 4 x 0 4 1 ex 7． lim x0 1 cosx 1 cos x 四、确定下列极限中含有的参数（每小题 5 分，共 10 分） ax2 2x b lim 2 2 x 1 x2 x 2 2． lim x ax2 bx 2 1 x xxab 五、讨论函数 f （x） 五、讨论函数 f （x） 0 处的连续性， 若 x (a 0,b 0,a 1,b 1)在 x 0, x 0 1 1 本题 7 分)10, 本题 7 分) 1 0,1 ，使得 2 六、设 f(x) lim ，求 f(x) 的间断点并判定类型 t x sin x 七、设 f (x)在［0,1］上连续，且 f(0) f (1).证明：一定存在一点 1 f ( ) f 1 . (本题 6 分) 2 第二章 自测题 一、填空题(每小题 3 分，共 18分) 1 1.设 f(x)在x0可导，且 f(x0) 0, f (x0) 1，则 lhim hf x0 hh 1 2 x 2.设 f cosx2 ，则 f (x) . 3. dx x 1 x2 sin x 4.设 y f (e ) ，其中 f(x) 可导，则 dy . arccos，则 y、单项选择题每小题3 分，共 15 分)下列函数中，在x 0 处可导的是A.|x| B.y |sin x| C.ln xD. y |cosx|2.设f (x) 在 x0 arccos ，则 y 、单项选择题 每小题 3 分，共 15 分) 下列函数中，在 x 0 处可导的是 A. |x| B. y |sin x| C. ln x D. y |cosx| 2.设 f (x) 在 x0处可导，且 f (x0) 2， lim Vx f(x0 2Vx) f(x0 Vx) A. B. C. D. Vx 1 6 3. 设函数 f (x) 在区间 ( , ) 内有定义，若当 2 , ) 时恒有 |