利用导数构造函数解不等式0.docx

构造函数解不等式 1.(2015  全国  2 理科 )．设函数  f ’ 是(x)奇函数  f ( x)( x  R) 的导函数，  f （ -1）=0，当  x  0 时， xf ( x)  f ( x)  0 ，则使 得 f ( x)  0 成立的  x 的取值范围是 （ A）  （ B）  （ C）  （ D） 2 若定义在 R 上的函数 f x 是奇函数 , f 2 0 ,当 x ＞0 时， xf x f x ＜ 0,恒成立，则不等式 x2 f x ＞ 0 x2 的解集 A, 2 2, B2,0 2, C , 2 0,2 D． 2,00,2 3 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足： f (x) f (x) 1， f (0) 4， e f ( x) e 3 （其中 e 为自然对数的底数） 则不等式 x x 的解集为（ ） A . 0, B . ,0 U 3, C.,0 U 0, D. 3, 4. 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足： f ( x) 1 f (x) ， f (0) 6 ， f (x) 是 f ( x) 的导函数， 则不等式 ex f ( x) ex 5（其中 e 为自然对数的底数）的解集为 A． 0, B． ,0 U3, C． ,0 U1, D．3, 5.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 则不等式 （其中 e 为自然对数的底 数）的解集为 6．定义域为 R 的可导函数 y f x 的导函数为 f ( x) ，满足 f x f x ，且 f 0 1, 则不等式 f x 1的解集为 ex A．,0 B． 0, C．,2 D． 2, 7 已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且 则不等式 的解集为 ( ) A． ,0 B． 0, C． ,2 D． 2, 8．定义域为 R 的函数 满足 f 2 1 ，且 的导函数为 ＞ x-1， 则不等式 f ( x) ＜ 1 x 2 x 1的解集是 2 A2,2B2, C ,2 D , 2 2, 9 已知 是定义域为 ,0 的可导 函数，其 导函数为 ，且 3 f x xf x ＞ 0，不等式 x 2015 3 f x 2015 27 f 3 ＞ 0 的解集 A 2018, 2015 B 2016, 2015  C , 2016 D , 2012 10 已知 定义域为 R 的可导 函数 ，其 导函数为 ，满足 ，且 f x 2 是偶函数， f 4 1，不等式 f (x) ＜ ex 的解集 A． 1, B． 0, C． 4, D． 2, 11 已知函数 对于任意的 x , ，满足 f x cos x 0 f x sin x ＞ ，则下列不等式不成立的是 2 2 A 2 f ＜ f B 2 f ＜ f C f 0 ＜ 2 f D f 0 ＜ 2 f 3 3 4 3 4 4 12 已知 f x ， g x g x 0 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x ＜ 0 时，， f x g x ＜ f x g x ， 3 0，则 f x ＜ 0 的解集 g x A ,3 3, B 3,0 0,3 C 3,0 3, D ,3 0,3 13 已知可导 函数 ，其 导函数为 ，对任意 x R, 都有 f x ＜ 2 f x 成立，若 f ln 4 2 ， x 则不等式 f x ＞ e2 的解集 A x ＞ ln 4 B 0＜ x＜ ln 4 C x＞1 D 0＜x＜1 14 已知一函数满足 x ＞ 0 时有 g x 2x2 ＞ g x ，则下列结论一定成立的是 x A . g 2 g 1 3 g 2 g 1 2 C. g 2 D. g 2 2 B . 2 g 1 4 g 1 ＜4 2 2 （ 15）已知定义在 R 上的函数 y f (x) 满足：函数 y f (x 1) 的图象关于直线 x 1 对称，且当 x ( ,0), f (x) xf ( x) 0 ( f ( x) 是函数 f (x) 的导函数 )成立 , 若 a (sin 1) f (sin 1) ， b (ln 2) f ( ln2) ， 2 2 c 2 f (log1 1) ,则 a,b,c 的大小关系是 ( ） 2 4 A． a b c B． b a c C． c a b D． a c b 17.（ 2015 福建理科）若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 0 1 ，其导函数 f x 满足 f x k 1 ，则下列 结论中一定错误的是 1 1 1 1 1 1 1 k A. f B.