2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案全国1.docx

2007 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页．第Ⅱ卷 3 至 4 页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 3．本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 参考公式： 如果事件 A， B 互斥，那么 球的表面积公式 P( A B) P( A) P(B) S 4πR2 如果事件 A， B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 P(A B) P(A) P( B) 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，那么 4 π 3 n 次独立重复试验中事件 3 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 Pn (k) Cnk pk (1 p) n k (k 01，，2， ，n) 一、选择题 （1） 是第四象限角， tan 5 ，则 sin （ ） 12 1 1 C． 5 D ． 5 A ． B ． 13 13 5 5 （2）设 a 是实数，且 a 1 i 是实数，则 a （ ） 1 1 i 2 3 B ． 1 C． D ． 2 A ． 2 2 （3）已知向量 a ( 5，6) ， b (6，5) ，则 a 与 b （ ） A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 （4）已知双曲线的离心率为 2 ，焦点是 ( 4，0) ， (4，0) ，则双曲线方程为（ ） x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A ． 1 B ． 1 C． 1 D ． 1 4 12 12 4 10 6 6 10 中国校长网教学资源频道 （5）设 a，b R ，集合 1， a b， a b （ ） 0， ， b ，则 b a a A ． 1 B ． 1 C． 2 D ． 2 （6）下面给出的四个点中，到直线 x y 1 0 的距离为 2 ，且位于 x y 1 ， 0 表示 2 x y 1 0 的平面区域内的点是（ ） A ． (11)， B ． ( 11)， C． ( 1， 1) D． (1， 1) D1 C1 A1 B （7）如图，正四棱柱 ABCD A BC D 中， AA 2AB ，则异面直线 1 1 1 1 1 1 A1 B 与 AD1 所成角的余弦值为（ ） C D 1 2 3 4 D ． A B A ． B ． C． 5 5 5 5 （ 8）设 a 1，函数 f ( x ) log a x 在区间 a 2a 上的最大值与最小值之差为 1 ，则 a ， 2 （ ） A ． 2 B ． 2 C．2 2 D． 4 （9） f ( x) ， g( x) 是定义在 R 上的函数， h(x) f (x) g ( x) ，则“ f ( x) ， g( x) 均为偶 函数”是“ h( x) 为偶函数”的（ ） A ．充要条件 B ．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D ．既不充分也不必要的条件 1 n （10） x2 的展开式中，常数项为 15 ，则 n （ ） x A ． 3 B ． 4 C． 5 D ． 6 （11）抛物线 y2 4x 的焦点为 F ，准线为 l ，经过 F 且斜率为 3 的直线与抛物线在 x 轴 上方的部分相交于点 A ， AK ⊥ l ，垂足为 K ，则 △ AKF 的面积是（ ） A ． 4 B．3 3 C．4 3 D． 8 （12）函数 f ( x) cos2 x 2cos 2 x 的一个单调增区间是（ ） 2 A ． 2 B． ， C． 0， D．， ， 3 3 6 2 3 6 6 第Ⅱ卷 注意事项： 中国校长网教学资源频道 1．答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证 号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．第Ⅱ卷共 2 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答，在试题卷上作答无效． 3．本卷共 10 题，共 90 分． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在横线上． （13）从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员， 其中 甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法