曲线运动知识梳理与专题练习.docx

曲线运动 基本概念： 一、曲线运动 条件：运动物体所受合力 ( 加速度 ) 的方向跟它的速度方向不在同一直线上。曲线运动一定是变速运动。 2．曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。 2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2 改变速度的大小，沿径向的分力F1 改变速度的方向。 ①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。 ②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。 ③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。 （举例：匀速圆周运动） 二、运动的合成与分解 合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线 运动， a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。 当两个分运动的初速度的和速 度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、平抛运动 条件：①物体具有水平方向的初速度；②运动过程中只受重力。 处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体运动。 3．基本规律 位移关系 速度关系 4．两个重要推论 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 (2) 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为 α， 则 tan θ＝ 2tan α。 应用结论——影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落地速度的因素 2h t 飞行时间：  g  ，t  与物体下落高度  h 有关，与初速度  v0  无关。 x v0t v0 2h , 水平射程： g 由 v0 和 h 共同决定。 落地速度： vv0 2 vy 2 v0 2 2gh ， v 由 v0 和 vy 共同决定。 四、匀速圆周运动 特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动， 匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。 描述圆周运动的物理量： （ 1）线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。 v s 2 2 fr 2 nr r r t T 单位：米 / 秒， m/s 线速度 v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，匀速圆周运动中， v 的大小不变，方 向却一直在变； 2 n t 2 f 2 （ 2）角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。 T 单位：弧度 / 秒，rad/s 角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量； T 2 r 2 （ 3）周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间。 v 单位：秒， s f 1 频率：单位时间内完成圆周运动的圈数。 T 单位：赫兹， Hz N n n f ( 条件是转速 n 的单位必须为转 / 秒 ) （ 4）转速：单位时间内转过的圈数。 t 单位：转 / 秒， r/s a v2 2 r 2 ) 2 r ( 2 f ) 2 r r v ( （ 5）向心加速度： T F ma v2 2 r m v 2 2 r m(2 f ) 2 r mm m( ) （ 6）向心力： r T 各运动参量之间的转换关系： v R 2 R 2 nR 变形 v 2 2 n,T 2 R. T R T v 五、向心加速度 意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。 v2 2 2 2 2 an r v r (2 n) r . 2. 公式： r T an an 两个函数图像： O v 一定 r O r ω一定 m v2 m 2 2 Fn m 2r mv r m(2 n)2 r . 六、向心力 r T 几个注意点：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，向心力是变力。②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，分析力时不要加上向心力。③描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力的合力充当或提供向心力。 离心运动： （ 1）当物体实际受到的沿半径方向的合力满足 F 供 =F 需 =mω 2r 时，物体做圆周运动