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勾股定理应用教学设计
课题
勾股定理的应用
教师
学校
课型
新授课
课时
1课时
年级
八
课前准备
多媒体课件，一副三角板，圆柱，若干个长方体、正方体
教材分析
本节课是在教材安排了勾股定理及其逆定理安排的一节课，主要是利用勾股定理来解决生活中的实际问题，进一步掌握勾股定理的应用。
学情分析
学生在前面已经学习了勾股定理，并会利用进行简单运算。也掌握了如“转化”、“数形结合”、“分类讨论”等数学思想方法。
教学策略
引入生活中的实际问题，建立数学模型，经历几何图形的抽象过程，通过观察、操作等实践活动，利用勾股定理解决实际问题。
教学目标
知识与能力：
将实际问题转化成数学问题，利用勾股定理来解决。
过程与方法：
通过操作、观察，建立数学模型，逐步渗透“转化”、“数形结合”等数学思想方法。
情感态度价值观：
体会数学应用价值，感受数学定理的美。
教学重点
将实际问题转化成数学问题，利用勾股定理来解决。
教学难点
建立数学模型，渗透数学思想方法。
教学方法
引导探究、动手操作
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习回顾
多媒体出示问题：
勾股定理：
要登上12m高的建筑物，为了安全需要使梯子低端离建筑物5m，则梯子的长度至少为多少m？（先根据题意画图，再解答）
学生齐答。
学生自己解答。
温故而知新，为进一步学习做铺垫。
二、探究新知
1、多媒体展示：
请同学们自主学习课本120页的例1，回答下列问题：
（1）蚂蚁爬行的面是平面还是曲面？
（2）两点之间的最短距离能在曲面上求吗？
2、教师教具演示过程。
3、多媒体演示。
1、学生自主学习课本120页例1。
学生思考并作答。
3、学生观察，体会数学思想方法。
从有趣的生活场景引入，在活动中体验数学模型，培养学生学习数学的兴趣，增强学生探究能力和分析能力。
三、小试牛刀
1、多媒体展示问题1：
在边为长1米的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B,则蚂蚁爬行的最短路程是多少？
B
B
C
A
教师多媒体展示分析过程。
多媒体展示问题2：
如图，长方体的底面长2米，宽10米，高5米，若一只蚂蚁从点A出发沿着长方体的表面爬到B处，蚂蚁爬行的最短路径是多少？
小组合作：
利用正方体模型，动手操作，构建数学模型。
画出平面图形，写出解答过程。
学生利用长方体模型，尝试分析思考。
学生板演解答过程。
将问题的条件稍作改变，让学生尝试独立解决，既拓宽学生视野又加深对知识的理解和巩固。
学生有了之前的经验，自言而然将立体图形转化为平面图形，学生会有不同的做法，渗透分类讨论思想
四、巩固练习
多媒体出示练习题：
有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？（п的值取3）
一块砖宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,要爬行的最短路线是多少??
学生完成
巩固本节所学知识
课后小结
学习了本节课，你有何收获和感想呢
学生畅所欲言
鼓励学生结合本节课谈收获和感受
板书设计
勾股定理应用
勾股定理：
应用：
教学反思
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