七年级(下)数学《8.3实际问题与二元一次方程组(2)》导学案.pdfVIP

课题：8.3 实际问题与二元一次方程组（2） 【学习目标】 1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学 模型； 2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方 程组； 3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力 【学习重、难点】 1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系； 2、正确发找出问题中的两个等量关系 【自主学习】 [来源:学科网ZXXK] [来源:Z# #k.Com] 1．甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000 元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（ ） 元和（ ）元。 2．在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这 时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球（ ）个，排球（ ） 个。 3．现在长为18米的钢材，要据成 10段，每段长只能为 1米或2米，则这个问 题中的等量关系是（1）1米的段数+ （ ）=10 （2）1米的钢材总 长+ （ ）=18 新课探究 （出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ： 5，现要在一块长200 m，宽 100 m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这 块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？ (1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后 计算分割线的位置． (2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置． (3)设未知数，列方程组求解． 如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和 BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得 [来源:学 科网ZXXK] 解这个方程组得 答 过长方形土地的长边上离一端约（ ） m 处，把这块地分 为两个长方形．较大一块地种（ ）作物，较小一块地种（ ）作物． 你还能设计别的种植方案吗？请写出来 【合作探究】 1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20 张白卡纸制作包装纸盒， 每张白卡纸可以做盒身2 个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2 个盒底盖可 以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一 部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法． 【达标测评】 5x3y 6 1.解方程组 3x2y 15 [来源学科网Z.X.X.K] [来源学科网] 2．小颖在拼图时，发现8 个一样大小的矩形（如图1 所示），恰好可以拼成 一个大的矩形． 小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图 2 那样 的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm 的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 提示学生先动手实践，再分析讨论．