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考试时间:
红河州第一中学
2020 届高三年级第一次联
2019年 月 日
考
15: 00— 17: 00
理科数学
命题:陈浩 李俊 孙果香 刘少林 陈煜翔 贺启飞 马红兵 马宏 谭海云
审题:红河州一中数学命题小组
本试卷共 4 页, 23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答
题卡
上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试卷、
草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和
答题
卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答
题卡上
对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目
要求的。
1. 已知集合 A
N , B
2
,则AB
x | x1
A. 0 B. 1 C. 0,1 D. 1,0,1
2. 设Z 1 ,则Z 的共轭复数
2i 是
1
i
1
3i
1
3i
1
3i
1
A.
B.
C.
D.
2
2
2
3i
2
3. (1 x) 3 (1 x) 展开式中的常
数项为
2
A. 1 B.2 C. 1 D. 2
4. 某算法程序框图如右所示,其输出的 S 为
A. 4
B. 1
C. 1
D. 5
5
5
6
6
5. 如图,过
DB 作平面
,平面
与长 ABCD
ABCD 的
1
方体
棱
1 1 1 1
AA ,
CC 分别交于点
E 、F
,则四边形
D EBF
的形状一定是
1
1
1
A.矩形 B.菱形
C. 平行四边形 D.正方形
理科数学试卷·第 1 页 (共 4页)
6. 已知数列 b a ,记数列 S ,则 S
n
取
n
a
n
是等比数列, 5 2 b 的前
项和为
a , log
2 128 a ,若
n n 2 n n
得最大值时正整数 n 的值是
A. 1 B. 5 C. 6 D. 5或6
在正三角形中随机投一点,则该点落在该正三角形内切圆内的概率为
A.3 B.3 C.3 D. 3
8 9
7 10
x
y
2
2
8. 若双曲线 2
21
0
0
a , b 的一条渐近线与圆 x 2 y 2 4y 3 0 至多有
一个交点,则双曲线的
a b
离心率的取值范围是
A. 1,2 B. 2,+ C. 1,3 D. 3,
+
9. 定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (x 2) f (x) ,且在 2, 1 上是增函
数,若 , 是锐角三角形
的两个内角,则
A . f (sin ) f (cos ) B . f (sin ) f (sin ) C . f (cos ) f
(cos ) D . f (sin ) f (cos )
10. 函数 y
sin 2x 与 y
cos(2x
) 的图像关于直线 x
a 对称,则 a 可能是
3
A.
B.
C.
11
D.
24
12
24
9
11. 过抛物线 y 4x 2 的焦点 F 且斜率为 3 的直线 l 交抛物线于 A , B 两点, O 为坐标原点,
则 OAB的面
积为( )
4
3
B.
3
1
1
A.
C.
D.
3
4
64
192
12.
设 f (x)
是定义在
R 上的函数,其导函数为
f
(x) ,若 f (x)
f(x)
1
, f (0)
2019 ,则不等式
f (x) 2018 ex 1 的解集为
A .
,0
0,
B.0,
C .2018,
D .
,0
2018,
二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。
2x
y
,则 Z
2xy 的最大值
13. 若 x
, y
满足约束
2
0
为
.
条件
x y 4
0
,y
00
14. 设 a (3 ,1) , b (cos ,sin ) ,
, ,若 a b ,则 tan
2
15. S 是数列a
的前 n a
a
S
,对任意
aa ,
设
p, q
N* 都有
则
32
项和,已知
.
的
n
n n
f
1
1
(n)
n
p q
p
q
1
最小值为 .
理科数学试卷·第 2 页 (共 4页)
16. 如图,正方体 ABCD A B C D 的棱长为
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