初中数学_ 11.2积的乘方与幂的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

课题 积的乘方 课型 新授 教学目标 1、在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力． 2、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力． 教学重 难点 重点 积的乘方公式探索与应用 难点 积的乘方公式逆用 教学方法 自主学习、合作探究 教学过程 个案补充 复习提问、预习检测 同底数幂的乘法运算法则 am · an = am+n(m、n都是正整数) 抢答 （1） 52×53 （2）25×23 （3） a2·a4 出示目标导入新课 本节课的教学目标是：（ppt出示） 时代中学准备将边长为a米的正方形花坛,扩大成边长为2a的正方形花坛,扩大后新花坛的面积是多少平方米? 导入新课 (2a)2 合作探究精讲点拨 探究与交流： 根据乘方的意义，(ab)3表示什么? 分小组讨论得出结论。 讲析：为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律. 又可以把它写成什么形式? 启发学生，根据刚才的计算，猜测： (ab)n= （2） (ab)n=anbn的证明 (ab)n表示n个ab相乘(乘方的意义) 根据乘法的交换律和结合律 n个a相乘可以写作an ,n个b相乘可以写作bn (ab)n=anbn 归纳总结：积的乘方法则：(ab)n=anbn 思考：如何用语言叙述法则？ 积的乘方等于各因数乘方的积 （3）学生分小组讨论： 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 归纳总结：(abc)n=anbncn 例题讲解 【例1】计算： (1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ; (3) (-2xy)4. （4）分小组讨论：公式的逆用 anbn= (ab)n 【例2】计算 （1）23×53 （2）28×58 （3）24 × 44 ×(-0.125)4 【例3】 讲析、思考 （1）与例2的区别是什么？ （2）如何把指数变得相同，然后运用积的乘方公式？ （3）先由学生尝试着做，再由老师板书。 先由学生独立完成，找出存在问题，进一步强化训练。 归纳总结、提炼升华 这节课你学会了哪些内容? 1积的乘方法则及语言叙述： 2、积的乘方法则的逆运用 达标测试、拓展延伸 PPT演示拓展训练 课堂小结 分层作业 你学到了哪些知识？ 必做：P80练习—1、2 P82习题11.2 第1题 教学反思 学生在前边学习了有理数的混合运算，对本章的学习有了充分的基础和准备，本章在探究同底数幂的乘法的基础上，进一步学习幂的乘法运算，让学生明确把乘方运算转化为指数的乘法运算，它既是对有理数的综合，又是从数到式的抽象，法则中的字母即可以表示数，又可以表示整式。 学生掌握情况良好，课堂气氛一般 本节课是在学习了同底数幂的乘法后，通过“议一议”“做一做”等学习活动来猜测积的乘方的运算性质，在此过程中，注意完善、规范学生已有的认知，点拨、引导，形成探索、归纳的理性过程。 对于本节课的准备不够充足，导致课堂环节不连贯；时间掌控得不够好，导致有的环节没有完成；课堂上出现的问题不能较灵活的处理。 本章教材是在有理数的运算和代数式中整式加减的基础上，通过引入同底数幂相乘、积的乘方等法则，建立整式的乘除法运算，依据新课标，乘法公式要求有所降低，。整式乘除是整式运算的重要组成部分，是数与代数的重要基础知识，如解方程时总要用到整式的恒等变形，同时也是以后学习因式分解、分式根式等知识点的基础，本节要学习的积的乘方是整式乘法的主要依据之一，教学时应夯实基础。