初中数学_一次函数教学课件设计.ppt

温故而知新 1、正比例函数的一般形式是什么？ y=kx（k≠0) 2、正比例函数的图像具有怎样的性质？ （1）是一条直线；（2）经过（0，0）、（1，k）两点；（3）当k0时，经过一、三象限，y随x增大而增大；当k0时，经过二、四象限，y随x增大而减小。 课前检测： 1、正比例函数y=kx,（1）若比例系数为–5，则函数关系式为（ ）， （2）若经过（5，–1），则函数关系式( ) 2、函数y=–5x的图象在第（ ）象限内，经过点（ ）与点（ ），y随x的增大而（ ）。 y=-5x y=-1/5x 二 四 0 ， 0 1， -5 减小 某登山队大本营所在地的气温为15o C ,海拔升高1km 气温下降6o C ,登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所在位置的气温是y o C ，试用解析式表示y 与x 的关系。 问题展现 y =15 - 6x （x≥ 0） 问题：1、这是正比例函数吗？2、这个函数具有什么特点？ 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？ （1）有人发现,在20-25o C 时,蟋蟀 每分钟鸣叫次数c 与温度t（o C ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差； 思考（思维导引） c =7t-35 (20≤t≤25) 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？ 思考 （2） 一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减去常数105，所得的差是G 的值； G= h-105 (h0) 思考（思维导引） 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？ 思考 （3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨 打电话x 分的计时费（按0.01元/分收取）； y=0.01x+22 （x≥ 0） 思考（思维导引） 写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？ 思考 （4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm 2）随x 的值而变化。 y =5(10-x)=-5x+50 思考（思维导引） (0x10) 得到函数解析式为： (1) c = 7t-35 (2) G = h-105 (3) y = 0.01x+22 (4) y = -5x+50 这些函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。 （2）G = 1 h - 105 （5）y = -6 x + 5 （4）y = -5 x + 50 （3） y = 0.01 x + 22 （1 C = 7 t - 35 y K(常数) x = b(常数） + 思考 定义： 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。 (1) c = 7t-35 (2) G = h-105 (3) y = 0.01x+22 (4) y = -5x+50 下列函数中哪些是一次函数? 解：（1）、（4）是一次函数， 其中（1）又是正比例函数。 考考你（思维独立） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数． 当b=0时，y=kx+b即y=kx，变为正比例函数。 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 1、当一次函数y=kx+b中的b=0时，一次函数变为什么函数？一次函数与正比例函数有何关系？ 一次项系数≠0，自变量的次数是1，常数项为任意数，当常数项=0时，是正比例函数. 2、一次函数有何特点？ 3、自变量的取值范围是什么？ 全体实数 一般地，形如 （k，b是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数。 k≠0，b可以为任意实数 自变量x的取值范围是全体实数 正比例函数y=kx是一次函数，是特殊的一次函数，即b=0时的一次函数 自变量x的次数是1 例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。 它是一次函数，不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数 它是一次函数，也是正比例函数。 (4) ( 2 ) 解：（1）(3)（4）是一次函数；（1）又是正比例函数 （2）（5）（6）既不是正比例函数，又不是一次函数。 １．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？哪些既不是正比例函