初中数学_3.1圆的对称性教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

3.1　圆的对称性（3） 教学目标 1.知识与技能目标：（1）掌握圆心角的度数与它所对弧的度数的关系；（2）运用圆心角的度数与它所对弧的度数的关系解题. 2.过程与方法目标：（1）经历探索圆心角的度数与它所对弧的度数的关系的过程；（2）利用数形结合的思想解题. 3.情感、态度与价值观目标：通过探究圆心角的度数与它所对弧的度数的活动，培养学生严谨的推理能力，并从数学解题活动中获得成功的体验，树立自信心． 教学重难点 1.重点：圆心角的度数与它所对弧的度数的关系. 2.难点：圆心角的度数与它所对弧的度数的关系及其应用. 3.重难点的突破方法：一是巧妙地引导学生自己进行推理，二是让学生区分讨论相近的概念，三是在解题中引导学生分析、转化，最终能自己掌握方法. 教学难点 用描点法画函数y＝x2图象，理解它与y＝－x2图象的共同特征． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路（意图） 温故知新 1.圆是 对称图形， 都是它的对称轴. 2.垂径定理： . 3.圆是 对称图形， 是它的对称中心. 4.顶点在圆心的角叫做 . 5.定理：在同圆或等圆中，如果 、 、 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 学生回顾前两节课的知识点，选取一列同学进行抽查 通过对旧知识回顾，为本节课的学习奠定基础，架起桥梁. 创设情境 1．圆心角的大小可以用度数来刻画． 2．弦的大小可以用长度来刻画． 3．那么如何来刻画弧的大小？ 　　从旧知识入手，引导学生对新知识的探索与思考． 　　通过回顾圆心角、弧、弦的关系定理，找到与本节知识的联系，导入本课． 探索活动 活动1．自己动手，自主探索. 引导学生将圆形纸片四等分，并思考下列问题： （1）把顶点在圆心的周角等分成了多少份？每个圆心角的度数是多少？ （2）整个圆被分成了多少份？每条弧是否相等？ （3）如果把顶点在圆心的周角等分成360份，每一份圆心角的度数是多少？ （4）如果把顶点在圆心的周角等分为360份时，整个圆被分成了多少份？每一份的弧是否相等？ 　　学生自己动手折叠、等分圆形纸片，并思考四个问题，得到1°的弧的定义和圆心角的度数与它所对弧的度数的关系定理． 　　通过学生自己动手操作，激发学生的学习兴趣，同时引导学生独立思考，推出相关定义和定理，强化记忆． 活动2．精炼语言，总结定理. （1）整个圆的 叫做 .因此，1°的圆心角所对的弧是 ；反之，1°的弧所对的圆心角是 . （2）一般的，n°的圆心角所对的弧是 ；反之，n°的弧所对的圆心角是 . （3）定理： 与 相等. ★注意：只有 和 都相等的弧才是等弧！ 小组讨论． 下列说法是否正确，若不正确请说明理由或举出反例.①圆心角的度数与弧的度数相等 ②圆心角的度数与它所对弧的长度相等 ③圆心角与它所对弧相等 　　 引导学生用严谨、精炼的数学语言，归纳、描述1°的弧的定义和圆心角的度数与它所对弧的度数的关系定理． 以小组为单位讨论这三个命题的真假，并举出反例，之后推选小组代表来发表本小组的讨论结果和见解. 培养学生感受数学语言之美在于它的简洁性和严谨性． 通过呈现与定理相近的命题，让学生在小组讨论中判断命题的真假，加深对定理的记忆和理解. 活动3．熟能生巧，巩固提高. 幻灯片出示判断题. 板书典型例题. 出示练习题. （1）学生抢答判断题. （2）板书典型例题. （3）做导学案上的练习题，找一名学生到黑板上做. 　　通过抢答判断题让学生体会定理的严谨性，明确定理的含义；通过老师板书例题，规范书写步骤；通过做练习题，了解学生的掌握情况. 总结回顾 在本节课中：我有什么收获？ 我学到了什么？我还有什么疑问？ 　　先呈现关键词，利用PPT动画提示，再由学生自行回顾、总结． 　　通过课堂小结让学生及时记忆所学知识，了解学生对本节课的掌握情况． 当堂检测 1.如图，⊙O的半径为5，弧AB所对的圆心角120°，则弦AB的长为 . 第1题图 第2题图 2.如图，在⊙O中，∠B=37°，劣弧AB的度数是多少？ 3.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，C、D是弧AB的三等分点，M是AB上一动点，CM+DM的最小值为多少？ 第3题图 做导学案课末测学部分 做完后对答案 通过当堂检测及时了解学生存在的问题，了解