初中数学_3.2确定圆的条件教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

3.2 确定圆的条件 教学设计 情景导入： 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 想一想： 要确定一个圆必须满足几个条件? 今天我们就来学习确定圆的条件。 学习目标： 1.掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法。 2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。 3．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。 学习过程： 课前预学 【复习旧知识】 1.过一点可以作几条直线？（动手作一下） 。A 结论： 过几点可确定一条直线？（动手作一下） 。A 。B 结论; 3过几点可以确定一个圆呢？（思考） 课内助学 【探究新知】 经过一个已知点A能确定一个圆吗? 答： 经过一个已知点A能作几个圆？（动手作一下） 。A 结论： 圆心O在： 半径为： 3.经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 答： 4.经过两个已知点A、B能作几个圆吗？（自己作一下） A 。 。B 结论： 圆心O在： 半径为： 4.经过三点能确定圆吗？（思考） 【议一议】 过如下三点能不能作一个圆? 为什么?(动手作一下) —————A————————B———————C—— 【例 题】已知：不在同一直线上的三点A、B、C， 求作： ⊙O使它经过点A、B、C. A 。 。 B 。C 【跟踪训练】 现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？ 【想一想】 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆。 定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形. 如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心 结论：三角形的外心是 ： 三角形的外心的性质： 【归纳升华】： 分别作一个锐角三角形，直角三角，钝角三角，再作出每一个三角形的外接圆，它们的外心的位置与所在的三角形分别有怎样的关系？ 结论： 【及时练习】 若直角三角形三边为a，b，c（其中c为斜边）则外接圆的的半径R等于多少？ 若直角三角形的斜边上的中线为2，则此直角三角形外接圆面积是多少？ 若直角三角形的两直角边为6和8，那么此直角三角形外接圆的面积是多少？ 【巩固练习】 1.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等.请问这所中学建在哪个位置？怎么确定这个位置呢？ 。A 。B 。C 2.某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图.（A、B、C不在同一直线上）