初中数学_7.2勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

内容来源 八年级下册《数学》第七章第二节《勾股定理》 课时 共1课时 设计者 授课时间 年级 八年级 课程标准及分析 1.课标要求：探究勾股定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 2.课标分析：（1）．勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，将形的特征与数量关系密切联系起来，为几何图形与数量关系之间搭建桥梁发挥了重要作用． ?（2）．勾股定理的探索过程，是数与形的有机结合，是数学探索的典范．是从观察到想象、从发现到猜想、从特殊到一般、从定性到定量、从实验到理论证明的过程． 教材解读 “勾股定理”是在学习了三角形的概念及算术平方根等知识后，研究如何探索直角三角形三边关系的一课。勾股定理是几何中几个重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，根据勾股定理，可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。同时勾股定理能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足），是数形结合思想的重要体现，所以它是解直角三角形的主要根据之一。它不仅在数学上有广泛的应用，而且在其它自然科学中也常常用到，在生产生活中用途很大。因此，这节课有着举足轻重的地位。 教科书通过剪纸、拼图、观察、探索、猜想、交流的活动过程，得出了勾股定理的结论。然后通过三角形摆放位置不同而剩余积相等的事实，运用已学过的面积公式，把三个小正方形面积之间的等量关系用代数形式表示出来，显示了数与形之间深刻的内在关系。 学情分析 在七年级下册，学生已经学习了直角三角形的相关知识，这节课将通过学生在动手操作过程中，得出直角三角形三边的关系，即勾股定理。 学习目标 1.经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动的经验。 2.掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题。 3.尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性，发展推理能力。 教学板块 教学活动 板块1：导入 （一）创设情境，导入新课 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？（认真学习今天的知识，这个问题我们就能够解决） 出示学习目标 板块2：勾股定理的证明 一、自主探究 要求：自己动手操作，小组讨论交流。 1、用8个同样大小的直角三角形，如图课本第43页图7-3①②拼图。 2、计算你所拼的图形的空白面积，你能发现什么?小组交流。 3、小组讨论证明勾股定理的其他方法，并准备上台展示 二、归纳总结 ① 用语言表达勾股定理__________________________________________. ② 用式子表达勾股定理__________________________________________. ③ 运用勾股定理时该注意些什么? 板块三：勾股定理的应用 三、精讲点拨 例1、如图，电线杆AB的高为8米，从电线杆BA的顶端A处扯一根钢丝绳，将另一端固定在地面上的C点，测得BC的长为6米.钢丝绳AC的长度是多少？ 例2、（中国古代数学问题）如图，有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将踏板向前推进两步（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺.求绳索的长。 四、学以致用 1、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？ 板块4：当堂检测 当堂检测 在Rt△ABC中，∠C=90o 已知a=12，b=16，则c=______________. 已知b=21，c=29，则a=______________. 2、在⊿ABC中,C=90o,AC=5cm,BC=12cm,则斜边上的高为________. 3、若直角三角形的两边长分别为a、b，且满足，求该三角形的第三边长。 4、如图，在Rt△ABC，∠BAC=90o，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，求△ACE的周长。 课堂总结 板书设计 八下《7.2勾股定理》学情分析 结合本班实际，通过对学生学习状况的了解及对前面章节的教学活动，并布置课前预备下，分析当前学生现状如下： 1．学生认知基础：学生之前已接触了直角三角形，已经知道了它的一些性质，并且在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。 2．学生心理特点：八年级学生具有好强、好胜、思维活跃的特点。在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索及表现自我。 3．学生能力分析：已初步具有对数学问题进行合理探究的意识与能力。但在数学说理和一些重要数学思想方法上