初中数学_二次函数中存在点的问题教学课件设计.ppt

知识目标： 1.通过对等腰三角形、直角、平行四边形等条件的深入探究，会找到满足等腰三角形，直角三角形、平行四边形的点； 2.能用等腰三角形的性质、相似、勾股定理等知识求解点的坐标； 能力目标： 1.知道二次函数中满足等腰三角形、直角三角形和平行四边形等条件找存在点的常用解决方法； 2.会求解满足条件的点的坐标，进而解决二次函数的综合题。 情感态度和价值观： 在学习的过程中，能够学会与同学分享自己的知识，方法，并体验成功的喜悦。 典例1. 已知抛物线 的图像与x轴交于A,B 两点，其中A（-1,0），B（3,0），与y轴交于点C（0,3） 对称轴为直线x=1，连接BC 以AC为腰，在x轴上找一点P,使三角形ACP为等腰三角形， 求点P的坐标。 总结： 确定点的方法：①等腰三角形顶点分类 ②作圆，确定点 典例2. 已知抛物线 的图像与x轴交于A,B 两点，其中A（-1,0），B（3,0），与y轴交于点C（0,3） 对称轴为直线x=1，连接BC 若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标。 N M 总结： 确定点的方法：①作垂直线 ②代入表达式 相似 典例3.如图抛物线与 x轴交于A（-1,0）B(3,0)两点， 与y轴交于点C（0．﹣1）．且对称抽x=l． 问：是否在y轴上存在点Q，在抛物线上存在点P，使Q、P、A、B为顶点的四边形是以AB为一条边的平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标．　 在上述典例中，是否在y轴上存在点Q，在抛物线上存在点P，使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标．　 Q P 横坐标+1 横坐标-1 由平移： 点A移动到点Q 点B移动到点P 典例3.如图抛物线与 x轴交于A（-1,0）B(3,0)两点， 与y轴交于点C（0．﹣1）．且对称抽x=l． 问：是否在y轴上存在点Q，在抛物线上存在点P，使Q、P、A、B为顶点的四边形是以AB为一条边的平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标．　 总结： 确定点的方法：①平移 求解点的坐标：作垂线段，构造直角三角形，全等或者平移