实际问题与一元二次方程教案教学案例设计教学研究教育专区-实际.pdfVIP

22.3 实际问题 与一元二次方程教案 22.3 实际问题 与一元二次方程教案 阿荣旗复兴中学 王金刚 阿荣旗复兴中学 王金刚 教学目标： 教学目标： 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。 2.让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系， 2.让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系， 并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的 并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的 能力。 能力。 3.通过主动探究用一元二次方程解决 边的问题，体会数学知识的应用价值， 3.通过主动探究用一元二次方程解决 边的问题，体会数学知识的应用价值， 激发学生学习数学的兴趣。 激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点： 教学重难点： 教学重点：列出一元二次方程解应用题。 教学重点：列出一元二次方程解应用题。 教学难点：发现问题中的等量关系。 教学难点：发现问题中的等量关系。 关键点：引导 学生感受 “实际问题数学问题”建模意识。 关键点：引导 学生感受 “实际问题数学问题”建模意识。 教学手段：电脑多媒体、黑板、粉笔 教学手段：电脑多媒体、黑板、粉笔 教学过程 教学过程 一、复习旧知，导入新课 一、复习旧知，导入新课 1.提出问题：列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？ 1.提出问题：列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？ （设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。） （设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。） 2、 “一传十、十传百、百传千千万”这句话当中包含有怎样的数学知识？ 2、 “一传十、十传百、百传千千万”这句话当中包含有怎样的数学知识？ （展开讨论，充分拓展发挥学生的想象力） （展开讨论，充分拓展发挥学生的想象力） 3、 （1）若一人患流感每轮能传染3 人，则第一轮传染过后共有几个人患流感， 3、 （1）若一人患流感每轮能传染3 人，则第一轮传染过后共有几个人患流感， 第二轮过后共有几个人患流感。 第二轮过后共有几个人患流感。 （2）若一人患流感每轮能传染X 人，则第一轮传染过后共有几个人患流感，第 （2）若一人患流感每轮能传染X 人，则第一轮传染过后共有几个人患流感，第 二轮过后共有几个人患流感。 二轮过后共有几个人患流感。 （设计意图：目的在于建立台阶让学生体验从数字到代数式的建模过程，从而 （设计意图：目的在于建立台阶让学生体验从数字到代数式的建模过程，从而 解决了探究1 方程的右边的代数式） 解决了探究1 方程的右边的代数式） 二、探究新知 二、探究新知 探究1: 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，平均一个人传 探究1: 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，平均一个人传 染了几个人？ 染了几个人？ 回答下列问题: 回答下列问题: 分析：(1)设每轮传染中平均一个人传染x 个人,那么患流感的这个人在第一 分析：(1)设每轮传染中平均一个人传染x 个人,那么患流感的这个人在第一 轮传染中传染了x 人;第一轮传染后,共有 （x+1）人患了流感。 轮传染中传染了x 人;第一轮传染后,共有 （x+1）人患了流感。 （2）在第二轮传染中,传染源是 （x+1） 人,这些人中每一个人又传染了x （2）在第二轮传染中,传染源是 （x+1） 人,这些人中每一个人又传染了x 人,那么第二轮传染了x (1+x) 人,第二轮传染后,共有1+x+x (1+x)人患流感。 人,那么第二轮传染了x (1+x) 人,第二轮传染后,共有1+x+x (1+x)人患流感。 (3)根据等量关系列方程1+x+x (1+x) 121 (3)根据等量关系列方程1+x+x (1+x) 121 x x x x 12 并求解得 10, 12 并求解得