整式和同类项.pptVIP

太奇教育深圳分校沙井校区 整式和同类项 一、整式 整式：单项式和多项式统称为整式. 单项式： 　　（1）由数与字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式； 　　（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 　　（3）单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 多项式： 　　（1）几个单项式的和叫做多项式； 　　（2）多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 　　（3）多项式里次数（视频中应加上“次数”）最高项的次数，叫做多项式的次数. 例2、已知单项式 的系数是 ________，次数是_______． 例2、多项式 中最高次项是_______，常数项是_______，它是_____次_______项式. 例4、（1）已知单项式2xa－1y的次数是3，则a的值为（　） A．2　　　　　B．3　　　　　 C．4　　　　　D．5 　（2）已知是一个关于xy的单项式，且系数为2，次数为5，则m=_______，n=________. 例5、（1）多项式 中最高次项是________，常数项是_______，它是_____次_______项式. （2）若 是关于x的一次式，则a=_______，若它是关于x的二次二项式，则a=_______. （3）如果 是三次三项式，则k的值为（　） A．±2　　　　　B．2　　　　　 C．－3　　　　　D．±3 例7、单项式是??? ? ____ 次单项式，系数为?________??。 例8、若关于x的多项式 不含二次项和一次项.求m，n的值. 例9、已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式的次数相同，求m、n的值. 例10、若 是一个6次单项式，则m的值为（　） A．2　　　　　　　　　　　　 B．3 C．4　　　　　　　　　　　　 D．5 二、同类项 　　在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项. 　　!注意：（1）判断几个单项式(或多项式中的项)是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件者是同类项，二者缺一不可． 　　（2）同类项与系数无关，与字母的排列无关． 　　（3）常数项都是同类项． 　　把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 　　合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为结果的系数，字母和字母的指数不变． !注意：①只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并；②如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；③只要不再有同类项，就是最后结果，结果可能是单项式，也可能是多项式 例1、与 是同类项的是（　） A．　　　　　 B．　　　　 C．　　 D． 例2、下列运算中，正确的是（　　） A、4＋5a＝9a B、6xy－x＝6y C、2x2＋3x＝5x3 D、2a2b－2ba2＝0 例4、下列各组中的两个项是同类项的是（　） A． 与　　　　B． C．　　　　　　 D． 例5、单项式 的和是__________． 例6、合并下列各式的同类项 （1） （2） （3） 例6、先合并同类项，再求各多项式的值。 １、 ，其中 x＝2 ２、 ， 其中 x＝－1，y＝1。 例7、k取何值时， 是同类项 例8.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1） （2） （3） （4） * *