河南省焦作市九年级(上)期末数学试卷.docx

九年级（上）期末数学试卷 题号  一  二  三  四  总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列命题正确的是（ ） 对角线互相垂直的四边形是菱形 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 2. 如果 sinA=32，那么锐角∠A 的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 3. 为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力 表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为 5m 的大 视力表制作一个测试距离为 3m 的小视力表．如图，如 果大视力表中“E”的高度是 3.5cm，那么小视力表中相应 “E”的高度是（ ） A. 3cm B. 2.5cm C. 2.3cm D. 2.1cm 4. 在 eq \o\ac(△,Rt)ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则 cosA 的值是（ ） A. 45 B. 35 C. 43 D. 34 5. 如图所示的四棱柱的主视图为（ ） A. B. C. D. 第 1 页，共 17 页 eq \o\ac(△,S)AOB22 22 eq \o\ac(△,S)AOB 2 2 2 2 6. 如图， eq \o\ac(△,Rt)AOB 的一条直角边 OA 在 x 轴上，且 =3， 若某反比例函数图象的一支经过点 B，则该反比例函 数的解析式为（ ） y=3x y=?3x y=6x y=?6x 7.  经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小 相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ） A. 47 B. 49 C. 29 D. 19 8. 若关于 x 的一元二次方程 kx -2x+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围 是（ ） A. k1 B. k1 C. k1 且 k≠0 D. k1 且 k≠0 9. 矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积为（ ） A. 3cm2 B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm2 或 12cm2 10. 如图 eq \o\ac(△,，)ABC 中 AB 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的 坐标是（-1，0），以点 C 为位似中心，在 x 轴的下 方 eq \o\ac(△,作)ABC 的位似图 eq \o\ac(△,形)A′B′C′， eq \o\ac(△,且)A′ B′ C′ eq \o\ac(△,与)ABC 的位似比为 2：1．设点 B 的对应点 B′的横坐标是 a， 则点 B 的横坐标是（ ） ?12a ?12(a+1) ?12(a?1) ?12(a+3) 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 一元二次方程 x =（-4） 的解为______． 菱形 ABCD 的周长为 52cm，一条对角线的长为 24cm，则该菱形的面积为______cm ． 13. 在一个不透明的盒子中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球6 个，黄球 10 个，蓝球 a 个．若每次将球充分搅匀后，随机摸出一个小球记下颜色 后，放回盒子里，经过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 30%左右， 则 a 的值约为______． 已知点 A（-2，a）、B（1，b）、C（3，c）都在反比例函数 y=k2+1x 的图象上， 则 a、b、c 间的大小关系为______（用“＜”号连接）． 如图，D、E 分别 eq \o\ac(△,是)ABC 的边 AB 和 AC 上的动点，且 DE∥BC， 当 DE eq \o\ac(△,把)ABC 的面积分成 1：3 的两分时，DEBC 的值为______． 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 16. 解下列方程： x-2=2（x-2） （x+8）（x+1）=-13 第 2 页，共 17 页 四、解答题（本大题共 7 小题，共 67.0 分） 17. 有两个信封，每个信封内各装有四张完全相同的卡片，其中一个信封内的四张卡片 上分别写有 1、2、3、4 四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有 5、6、7、8 四个数，甲乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片， 然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于 16，则甲获胜，否则乙获胜． （1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？ 18. 如图，在 eq \o\ac(△,Rt)ABC 中，∠ACB=90°，AC 的垂直平分线 EF