第七章 热传导.ppt

化学工业出版社 当 表面热阻＜＜内热阻 ，即 Bi ＞＞ 0.1 时，表面 热阻可略，此时表面温度 t s 在 θ 0 的所有时间内均为 一个常数，且基本等于环境温度。 典型问题有： （ 1 ）半无限大固体的不稳态导热； （ 2 ）大平板的不稳态导热。 二、忽略表面热阻的不稳态导热 化学工业出版社 二、忽略表面热阻的不稳态导热 1. 半无限大固体的不稳态导热 z x 0 y t=t 0 ( θ ＜ 0 ) 0 ≤ x ＜ ∞ ∞ ＜ y ＜ ∞ ∞ ＜ z ＜ ∞ 2 2 t t α θ x ? ? ? ? ? B.C. (1) 0 , ( 0) s b x t t t θ ? ? ? ? 0 (2) , ( 0) x t t θ ? ? ? ? 0 I.C. 0 , θ t t ? ? （对于所有 x ） 示例： 地面降温，厚壁物体一侧降温 化学工业出版社 变量置换法求解，令： 4 x η a θ ? 2 t t η η t θ η θ θ η ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 4 t t η t x η x η a θ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 1 4 t t η t η η t x x η x η η x x a θ η ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 0 t t η η η ? ? ? ? ? ? 2 2 2 0 d t dt η d η d η ? ? 0 B.C. (1) , η t t ? ? ? (2) 0 , s η t t ? ? 二、忽略表面热阻的不稳态导热 化学工业出版社 ? ? 2 0 0 2 η η s s t t t e d η t π ? ? ? ? ? 0 ( ) 4 s s t t x erf t t a θ ? ? ? 温度分布为 或 x t t 0 t s θ = ∞ θ 1 θ 2 θ 3 未影响区域 二、忽略表面热阻的不稳态导热 化学工业出版社 设左端面的面积为 A ，则瞬时导热通量为 0 0 0 0 θ x x s q t t η k k A x η x t t k π a θ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二、忽略表面热阻的不稳态导热 化学工业出版社 2. 两端面均为恒壁温的大平板的不稳态导热 t s =t b － l l x 0 t s =t b 设：平板的初始温度各处均匀 为 t 0 ， 在 θ =0 时刻，两端面的 温度突然变为 t s = t b = 常数 2 2 t t α θ x ? ? ? ? ? 0 I.C. 0 , θ t t ? ? B.C. (1) , s x l t t ? ? ? (2) 0 , 0 t x x ? ? ? ? 二、忽略表面热阻的不稳态导热 化学工业出版社 分离变量法求解，令 * 0 s s t t T t t ? ? ? * x L l ? 2 a θ Fo l ? * 2 * *2 T T Fo L ? ? ? ? ? * * * * * (1) 0 , 1; (2) 1, 0; (3) * 0 , 0 Fo T L T T L L ? ? ? ? ? ? ? ? 定解条件： 二、忽略表面热阻的不稳态导热 化学工业出版社 第七章 热传导 本章讨论固体内部的导热问题，重点介绍热 传导方程的求解方法，并结合实际情况，探讨 导热理论在工程实际中的应用。 化学工业出版社 7.1 稳态热传导 一、无内热源的一维稳态热传导 二、有内热源的一维稳态热传导 三、二维稳态热传导（自学） 第七章 热传导 化学工业出版社 厚度为 b 的大平壁，一侧温度 为 t 1 ，另一侧温度为 t 2 ，且 t 1 t 2 ， 沿平壁厚度方向（ x 方向）进行 一维稳态导热。 单层平壁导热 x b 1 t 2 t q 示例 ? 工业燃烧炉的炉壁传热； ? 居民住宅的墙壁传热。 1. 单层平壁一维稳态热传导 一、无内热源的一维稳态热传导 化学工业出版社 导热微分方程的化简： 2 2 2 2 2 2 ( ) p t t t t q x y z c ? ?