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八年级(上)期中数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题(本大题共 10 小题,共 40.0 分)
1. 下列图标中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.
下面各组线段中,能组成三角形的是( )
A.
5,11,6
B.
8,8,16
C.
10,5,4
D.
6,9,14
3.
工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下:如图所 示,∠AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上分别取 OM=ON, 移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 M,N 重合, 过角尺顶点 C 的射线 OC 即是∠AOB 的平分线.这种作 法的道理是( )
HL
SSS
SAS
ASA
4.
如图, eq \o\ac(△,在)ABC 中,BC 边上的垂直平分线交 AC 于点 D,已 知 AB=3,AC=7,BC=8, eq \o\ac(△,则)ABD 的周长为( )
A.
10
B.
11
C.
15
D.
12
5.
如图所示,已知 eq \o\ac(△,在)ABC 中,AB=AC,BC=BD,AD=DB,则∠A 的度数是( )
30°
36°
45°
54°
6.
如图, eq \o\ac(△,在)ABC eq \o\ac(△,和)DEC 中,已知 AB=DE,还需添加 两个条件才能 eq \o\ac(△,使)ABC≌△DEC,不能添加的一组条件 是( )
BC=EC,∠B=∠E
BC=EC,AC=DC
BC=EC,∠A=∠D ∠B=∠E,∠A=∠D
第 1 页,共 17 页
2△CEF2 6AAB
2
△CEF
2 6
A
A
B
7.
若 x,y 满足|x -3|+(y-6)=0,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
15
D.
12 或 15
8.
下列说法正确的是( )
到三角形三边距离相等的点在三边中垂线上 30° 角所对的边是另一边的一半
一外角为 120°的等腰三角形是正三角形 两边和一角对应相等的两个三角形全等
9.
如图, eq \o\ac(△,在)ABC 中,∠CAB=90°,∠ABC=60°,BD 平 分∠ABC,若 CD=4,则 AD 的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
4.5
10. 如图, eq \o\ac(△,在)ABC 中,∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O, 过点 O 作 EF∥AB 交 BC 于 F,交 AC 于 E,过点 O 作 OD⊥BC 于 D,下列四个结论:
∠AOB=90°+12∠C;
AE+BF=EF;
当∠C=90°时,E,F 分别是 AC,BC 的中点; ④若 OD=a,CE+CF=2b,则 S =ab.
其中正确的是( )
A.
①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④
二、填空题(本大题共 6 小题,共 30.0 分)
计算:(-t) ?t =______.
点 P(-3,5)关于 x 轴的对称点的坐标是______.
一个 n 边形的每个内角都为 144°,则边数 n 为______.
等腰三角形的一个内角为 100°,这个等腰三角形底角的度数为______. 15. 如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE 于 D,AD=2.5cm,
DE=1.7cm,则 BE=______.
16. 如图,∠BAC=30°,AP 平分∠BAC,GF 垂直平分 AP,交 AC 于 F,Q 为射线 AB 上 一动点,若 PQ 的最小值为 5,则 AF 的长______.
三、计算题(本大题共 1 小题,共 12.0 分)
17. 如图 1,AD 和 AE 分别 eq \o\ac(△,是)ABC 的 BC 边上的高和中线,点 D 是垂足,点 E 是 BC 的中点,规定:λ =DEBE.特别地,当点 D、E 重合时,规定:λ =0.另外,对 λ 、
λ
C
作类似的规定.
第 2 页,共 17 页
A CAAA3
A C
A
A
A
3 2 2 3
如图 2, eq \o\ac(△,在)ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,求 λ 、λ ;
在每个小正方形边长均为 1 的 4×4 的方格纸上,画一 eq \o\ac(△,个)ABC,使其顶点在格 点(格点即每个小正方形的顶点)上,且 λ =2,面积也为 2;
A
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“√”,假命题打“×”):
① eq \o\ac(△,若)ABC 中 λ <1, eq \o\ac(△,则)ABC 为锐角三角形;______
② eq \o\ac(△,若)ABC 中 λ ③ eq \o\
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