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9.4
一、学习目标:
1.通过对生活中熟悉的图形认识,理解矩形的概念;
2.探索并证明矩形的性质定理,
3.能运用矩形的性质定理解决问题.
二、自学本节内容,解决下列问题:
1. 已知 Rt △ABC中, BO是斜边 AC上的中线。请大家以点 O为对称中心,作出此图关于点 O
的中心对称图形。(点 B 的对称点为 D)
A
O
B C
思考 :
(1)所得四边形 ABCD是不是平行四边形?你能说明理由吗?
定义:
符号语言:
(2 )四边形 ABCD除了具有平行四边形的特点外,还有什么其他的特点吗?
性质:
符号语言:
2. 矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是____(填代号)
①对边平行且相等;②对角线互相平分;③对角相等
④对角线相等; ⑤ 4 个角都是 90 °; ⑥轴对称图形
9.4 矩形( 2 )作业纸 初二 班 姓名
1
1. 如图,在四边形 ABCD中, AB=CD,AB∥CD,∠A=90°,点 E 在 AD上, EC平分∠ BED。
(1)判断四边形 ABCD的形状 .
(2) △ BEC是否为等腰三角形?为什么?
(3)若 AB=1,∠ ABE=45°,求 BC的长 A E D
B
C
2.(1) 矩形的一条边长为 3cm, 另一边长为 4cm,则它的对角线为
,它的面积为
(2) 矩形的一条对角线长为 10,则另一条对角线长为 ,如果一边长为 8,则矩形
的面积为
(3) 矩形 ABCD的面积为 48 ,一条边 AB 的长为 6 ,求矩形的对角线 BD 的长。
A D
E
B C
3. 如图, 四边形 ABCD是矩形,对角线 AC、BD相交于点 O,CE∥DB,交 AB?的延长线于点 E.AC
和 CE相等吗?为什么?
5. 如 图,在矩形 ABCD中, AB=3, BC = 4 , BE⊥AC 于 E.试求出 AC、BE 的长。
A D
B
C
2
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