- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
log??aam m(1)原式?? lg9 lg32做学问的功夫,是细嚼慢咽的功夫。
log??a
am m
(1)原式?? lg9 lg32
第二十二课时?对数(3)
学习要求
1.初步掌握对数运算的换底公式及其简单应用。
2.培养学生的数学应用意识。
自学评价
m1.对数换底公式?log?N log?N
m
a
m
2.说明:由换底公式可得以下常见结论(也称变形公式):
①?log?b?log?a?1?;
a b
n
②?log?bn log?b?;
a
③?log?a?log?x log?x
b a b
3.换底公式的意义是把一个对数式的底数改变,可将不同底问题化为同底,便于使
用运算法则,所以利用换底公式可以解决一些对数的底不同的对数运算。
【精典范例】
例?1:计算
(1)?log?9?log?32
8 3
(2)?log?9?log?25?log?16
4 27 125
(3)?(log?3?log?3)(log2?log?2)?log?4?32
4 8 3 9 1
2
分析:这是底不同的对数运算,可考虑用对数换底公式求解。
【解】
2lg3?5lg2
lg8 lg3 3lg2 lg3
10
3
(2)原式
lg9?lg25??lg16
lg4?lg27?lg125
3?????? 3??????? 92??????
3?????? 3??????? 9
2?????? 3????????????? 2
2lg2 3lg3 3lg5 9
2 4 8
另解:原式?log?3 log?5 log?2 (3)原式
2 3 5
1 1 1
(?log?3 log?3)?(log?2 log?2)
2 2 3 3
5 5 3 5 5
log?2
24 6 2 4 2
2
点评:?利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法,它在求值或
恒等变形中起了重要作用,在解题过程中应注意:
⑴针对具体问题,选择恰当的底数;
⑵注意换底公式与对数运算法则结合使用;
⑶换底公式的正用与逆用;
(4)?变形公式可简化运算。
例?2:1)已知?log?12 a?,试用?a?表示?log?24
3 3
3????302??1???3????a???1做学问的功夫,是细嚼慢咽的功夫。
3????30
2
??1???3????a???1
(2)已知?log?2???a?,?3b???5?,用?a?、?b?表示?log
3
(3)已知?log?9???a,18b???5?,用?a,?b?表示?log?45
18 36
【解】(1)
∵?log?12???log?(3???4)???1???2log?2???a
3 3 3
∴?log?2???a???1
3
log?24???log?(8???3)???1???3log?2
3 3 3
3a???1
?
2 2
(2)∵?3b???5?,?b???log?5
3
3????30?
3????30?? log??30
2
1
3
2????????????????? 2∴?log
2????????????????? 2
∴?log???45????log???45
log???36??? 1???log???2
??? a???b
(log?5???log?2???1)?? (a???b???1)
3 3
(3)由18b???5?,得?b???log?5
18
log?5???log?9
18 ?
36
18 18
a???b
?
2???log?9 2???a
18
点评:当一个题目中同时出现指数式和对数式时,一般要把问题转化,统一到一种表达
式上,在求解过程中,根据题目的需要,将指数式转化为对数式,或将对数式转化为指数
式,这正是数学数学转化思想的具体表现。
追踪训练一
1.利用换底公式计算:
(1)?log?5???log?4
2 5
(2)?log
2
1?????1?????1
??log???log
25?3?8?5?9
log??32.求证:?log?4??
log??3
3
4
3.?lg?4???lg?5lg?20???(lg?5)2
答案:1.(1)2 (2)??12 2。略
3.2
【选修延伸】
一、对数的应用
例?3:如图,2000?年我国国内生产总值(GDP)为?89442?亿元.如果我国?GDP?年均增长?7.8%左
做学问的功夫,是细嚼慢咽的功夫。
右,按照这个增长速度,在?2000?年的基础上,经过多少年以后,我国?GDP?才能实现比?2000
年翻两番的目标?
1998-2002?年我国GDP数据图
GDP/亿元
120000
100000
80000
60000
40000
20000
o
1998??1999?2000??2001?
您可能关注的文档
- 沪教版初中英语九年级上册Unit 2检测卷及答案.docx
- 沪教版初三物理下册地球 太阳系 银河系 宇宙 知识讲解--- .docx
- 沪教版初中英语九年级上册专题练习Unit 3 习题 2.docx
- 沪教版初中英语九年级上册专题练习Unit 7 习题 1.docx
- 沪教版初中英语九年级上册精品教案 Unit 4 Problems and advice Period 2.docx
- 沪教版初中英语九年级上册专题练习Unit 8 习题 2.docx
- 沪教版初中英语九年级上册专题练习Unit 5 习题 1.docx
- 沪教版初中英语九年级上册精品教案 Unit 6 Healthy diet Period 1.docx
- 沪教版初中英语九年级上册精品教案 Unit 5 Action! Period 5.docx
- 沪教版初二上册二次根式的概念和性质(提高)知识讲解.docx
文档评论(0)