空间余弦定理的应用(1).pdfVIP

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· · 热点追踪 , 为两式都与余弦有关 可考虑用余弦定理 在老师的 . , : 提示下 就有同学得到了下列证明 , , 略证 如图 在平面 内 过 作   5 BCD C EC∥ , , , , BD 则∠ACE=θ 由AB⊥ 面 BCD 可得 AB⊥ BC , , , , AB BE ACB= BDC= 由余弦定理 得 ⊥ ∠ β∠ α 2 2 2 AC +EC -AE cos = , θ ② 2AC×EC 2 2 2 2 2 2 2 将 , , AE =AB +BE AC -AB =BC BD - 2 2 2 2 , , BE =BD -CD =BC 代入式 中 即得 cos = ② θ · 成立 sin cos . α β 河北 梁长春 ◇    : , , 师 由此可知 这一组的猜测中 式 成立. ② ( ) , 而 式只有在 即 是等 1 BDC= =45° BDC ∠ α △ : , , 空间余弦定理 如图 1 AB 和平面 所成角    α θ 1 腰直角三角形时才成立. , , 在平面内 点 在底面上的射影是 与 AC B B′ AC AB “ ( )”( 我们把这一小组得到的 猜测 2 已经证明了 的射影 成角为 , 求证:

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