DSP研究性学习报告数字滤波器设计013北交大(精).doc

《数字信号处理》课程研究性学习报告 姓名 初步草稿 学号 同组成员 指导教师 时间 数字滤波器设计 专题研讨 【 目的 】 (1 掌握 IIR 和 FIR 数字滤波器的设计方法及各自的特点。 (2 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。 (3 培养学生自主学习能力,以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【 研讨题目 】 中等题 Dhexian.wav 是对频率为 293.66, 369.99, 440Hz的 D 大调和弦以 8000Hz 抽样所得的数字音乐信 号,试设计一数字滤波器从和弦中分离出 440Hz 的音符。要求: (1设计 IIR 数字高通滤波器,通过实验研究不同 s P , ΩΩ、过渡带、 s P , A A 对滤波器设计的影响, 确定本题最合适的滤波器指标。 (2能否用 IIR 数字带通滤波器从和弦中分离出 440Hz 的音符?试参照(1确定的最合适的高通 滤波器指标,给出数字带通滤波器的指标。设计 IIR 数字带通滤波器,并将结果与高通滤波器比较, 给出你的结论。 (3用窗函数法设计 FIR 数字高通滤波器,分别利用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽 窗截断。讨论用窗函数法设计 FIR 数字高通滤波器时如何确定滤波器的指标,比较相同过渡带时用 矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗设计滤波器的阶数。 (4采用 Parks-McClellan 算法,设计 FIR 数字高通滤波器。试参照(1确定的最合适的高通滤波 器指标,给出 FIR 数字高通滤波器的指标。将设计结果与(1中的 IIR 数字滤波器,从幅度响应、 相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。 【温磬提示】 在 IIR 数字滤波器的设计中,不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法,其中的参数 T 的取值对 设计结果没有影响。但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时,则抽样频率(或抽样间 隔 T 将对设计结果有影响。 【 设 计 步 骤 】 :首 先 以 8000Hz 抽 样 时 , 293.66, 369.99, 440Hz 对 应 的 数 字 频 率 分 别 为 0.07341*pi,0.0924975*pi,0.11*pi。此处在设计低通滤波器时, Wp 显然要小于 0.11*pi,而 Ws 要大 于 0.0924975*pi。另外此处设计的 IIR 滤波器均为 BW 型滤波器,采用双线性变换法。 【 仿真结果 】 :考虑到一般滤波器对通阻带截频的要求,我们可以先让 As=0.5,Ap=15(此两个指标暂 不作考虑 【 结果分析 】 1.Wp=0.11*pi,Ws=0.092497*pi,Ap=0.5,As=15 -4000-3000-2000-100001000200030004000 0200 400 600 800 1000 1200 1400 原 始 音 乐 频 谱 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 -100-80 -60 -40 -20 20 高 通 数 字 滤 波 器 的 增 益 响 应 -4000-3000-2000-100001000200030004000 0100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 音 乐 滤 波 后 的 频 谱 音乐滤波后的频谱关键位置放大看 250300350400450500550600650 50 100 150 200 250 音 乐 滤 波 后 的 频 谱 评价:听声音感觉滤波前后有一些变化,嘈杂、浑浊的声音变得较为清脆,显然是频谱成分减少了。 仔细观察滤波前后音乐的频谱, 440Hz 的信号保留了,但 300— 400Hz 间也有部分信号没有被滤掉, 尽管其幅度较小。猜测是阻带截频太小导致此情况,所以增大阻带截频。 改变 Ws 2.Wp= 0.11*pi Ws=0.0944975 Ap=0.5,As=15 -4000-3000-2000-100001000200030004000 0200 400 600 800 1000 1200 1400 原 始 音 乐 频 谱 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 -60-50 -40 -30 -20 -10 10 高 通 数 字 滤 波 器 的 增 益 响 应 -4000-3000-2000-100001000200030004000 0100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 音 乐 滤 波 后 的 频 谱 音乐滤波后的频谱关键位置放大看 200300400500600700800 050 100 150 200 250 300 350 400 音 乐 滤 波 后 的 频 谱