九年级数学上册第23章图形的相似23.4中位线上课课件华东师大版.pptxVIP

23.4 中位线;学习目标： 1. 经历三角形中位线的性质定理形成过程. 2. 掌握三角形中位线的性质定理，并能利用它解决简单的问题. 3. 通过命题的教学了解常用的辅助线的作法，并能灵活运用它们解题，进一步训练说理的能力.;在 23.3 节中，我们曾得到如下结论： 如图所示，在 △ABC 中，DE∥BC，则△ADE ∽△ABC. ;在推理过程中，我们由 DE∥BC 推得 ;现在换一个角度考虑，如果已知点 D、E 分别 是 AB 与 AC 的中点，那么是否可以推出 DE∥BC？DE 与 BC 之间又存在怎样的数量关系呢？;; 在 △ABC 中， ∵ 点 D、E 分别是 AB 与 AC 的中点， ∵ ∠A =∠A， ∴ △ADE ∽ △ABC， ∴ ∠ADE = ∠ABC， ∴ DE∥BC ，且;;; 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分. 已知：如图，在 △ABC 中，AD = DB，BE = EC，AF = FC . 求证：AE、DF 互相平分.;; 如图，在△ABC 中，D、E 分别是边BC、AB 的中点，AD、CE 相交于点 G . 求证：;;拓展;;;解：连结 EF，证四边形 ABFE 和四边形 DCFE 均为平行四边形，得 FM = AM，FN = DN. ∴MN∥AD，;2. 如图，在四边形ABCD 中，对角线 AC、BD交于点 O，E、F 分别是 AB、CD 的中点，且 AC = BD. 求证：OM = ON.;同理 ∠OMN = ∠GFE， ∵ AC = BD，∴ GE = GF， ∴∠GEF =∠GFE， ∴∠ONM =∠OMN， ∴ OM = ON.;;;