71与三角形有关的线段课件2.ppt

7.1 与三角形有关的线段 认识三角形 A E G B F D H C 1 、你能从图中找到 4 个不同的三角形吗？ 2 、与同伴交流各自找到的三角形， 并讨论怎样表示这些三角形。 3 、这些三角形有什么共同的特点？ a c b a c b a b c a+b ＞ c ， a+c ＞ b ， b+c ＞ a “ 三角形任意两边之和大于第三边” 。 a c b a c b a b c a-b ＜ c ， b-c ＜ a ， c-a ＜ b b-a ＜ c ， c-b ＜ a ， a-c ＜ b “ 三角形任意两边之差小于第三边”。 例 1 、有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长 度为 2cm 的木棒与它们能 摆成三角形吗 ? 为什么？长 度为 13cm 的木棒呢？ 课堂练习 ： 1 、 指出图中有几个三角形，并用符号表示出来。 2 、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三 角形吗？实际摆一摆，验证你的结论： A 1. 3cm 、 4cm 、 5cm ； 2. 8cm 、 7cm 、 15cm ； E D B C 3. 20cm 、 12cm 、 13cm ； 4. 6cm 、 6cm 、 13cm 。 3 、如果三角形的两边长分别为 2 和 4 ，且第三边长是奇数， 那么第三边长为 ；第三边长是奇数，那么此三角形的周 长为 。 4 、一个木工师傅现有两根木条，它们分别为 30cm 、 50cm ，他要选择第三根木条将它们钉成一个三角形木架，设第 三根木条长为 xcm ，则 x 的取值范围为 。 5 、如果一个等腰三角形的两已知边长分别为 4cm 和 9cm ， 则此等腰三角形的周长为 。 思考题： 草原上的四口 油井，位于四边形 ABCD 的四个顶点，现 要建立一个维修站 H ， 使它到四口油井的距离 之和最小，那么这个维 修站 H 应建在何处呢 ? 为什么 ? A H B D C A A a b c a C b B A a a C B A C B 三角形三个内角和定理： 三角形三个内角和等于 180 ° F D 1 A 2 E D 1 3 A F B C B C B 1 2 3 D E 2 G E A C A E 1 D 2 B C E A 1 2 3 4 D C F M D B 1 F A G 2 O N 3 E B (1) (2) (3) 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角为直角 钝角三角形 有一个内角为钝角 C 直角边 A 斜边 直角边 直角三角形的两个锐角互余 B 已知： 如图 BD ⊥ AC ∠ ABD=50 ° ∠ DBC=20 ° 求∠ A 和 ∠ C 的度数 A D B C 课堂练习： 1 、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内 ： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2 、在△ ABC 中，∠ A=80 °，∠ B= ∠ C ， 则∠ C= 。 3 、如果△ ABC 中，∠ A ∶∠ B ∶∠ C=2 ∶ 3 ∶ 5 此三角形按角分类应为 。 4 、根据图示求∠ α 的度数 o 25 35 o o 40 110 o o o 40 30 60 o α α α 5 、直角三角形的一个锐角为 70 °， 另一个锐角为 度。 6 、如图，在△ ABC 中， ∠ A= ∠ 1 ，∠ 2= ∠ B ， ∠ ABC= ∠ ACB ，求∠ ACB 的度数 A D 2 B 1 C 知识拓展 ： 1 、三角形的外角与内角的关系：三角形的一个外角等于 与它不相邻的的个内角之和；三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。 2 、利用三角形的内角和求凸多边形的内角和：求一个凸 多边形的内角和， 一般可将其转化为三角形。如图所示： 三角形 四边形 五边形 六边形 内角和： 180 ° 360 ° 540 ° 720 ° 凸 n 边形内角和： 180 °（ n-2 ） 3 、如图：∠ A+ ∠