2020不等式解决方案问题.ppt

用一元一次不等式（组）解决实际问题 方案设计型应用问题 一 . 自学（知识准备） 1. 用式子表示，并在数轴上画出来 : 3 ? （ 1 ）大于 3 的数 a ； （ 2 ）不超过 6 的数 b ； ? a ﹥ 3 b≤6 ? （ 3 ）小于 5 的数 c ； （ 4 ）不小于 -4 的数 d; ? c ＜ 5 d ≥ -4 6 5 -4 无数 ? 观察并思考： ? 1. 不超过 6 的数有 个；整数有 个； 负整数有 个；自然数有 个，分别 是 ；正整数有 个，分别 是 . ? 2. （ 1 ）方程 2x-1=3 的解有 ________ 个；（ 2 ） 不等式 2x-1 ＜ 3 的解有 ________ 个，非负整数 的解有 ________ 个，分别是 ________ ，其解 集为 _______ 无数 无数 7 0,1,2,3,4,5,6 6 1,2,3,4,5,6 1 无数 2 0,1 x ＜ 2 ? 求不等式组 整数解 ? ? ? ? ? ? ? ? 0 5 3 0 3 2 x x 二 ． 互学（探究） 方案 进行工作的具体计划或对某一问题制 定的规划 ? 初中数学新课标强调提高学生运用所学数学知 识，解决现代社会中实际问题的能力．为了考 查学生的能力，许多省市近几年的中考数学试 题中，结合现代社会实践，以及市场经济的一 些实际问题，出现了许多新型应用题．这其中 包括不等式型的分配方案应用题 , 下面请同学 们欣赏几道应用题中的方案设计型问题． 方式一 方式二 月租费 30 元 / 月 0 本地通话费 0.30 元 / 分 0.40 元 / 分 例：小平的爸爸新买了一部手机，他从移 动公司了解到现在有两种通话计费方式： 他正为选哪一种方式犹豫 , 你能帮助他作个选择吗？ 解：设累计通话 x 分，则用方式一要收费 （ 30+0.3 x ）元，用方式二要收费 0.4 x 元， 如果两种计费方式的收费一样，则 0.4 x =30+0.3 x 移项，得： 0.4 x － 0.3 x =30 合并同类项，得： 0.1 x =30 系数化为 1 ，得： x =300 答：①如果一个月内累计通话时间不足 300 分，那 么选择“方式二”收费少；②如果一个月内累计 通话时间等于 300 分，那么选择“方式一” 和“方 式二”均可；③如果一个月内累计通话时间超过 300 分，那么选择“方式一”收费少。 解决这种方案型问题关键 是利用方程找到 的 ， 再作出判断。 临界条件 “两种收费一样” 现在你能用不等式的方法解决吗？ 解法二：设累计通话 x 分，则用方式一要收费 （ 30+0.3 x ）元，用方式二要收费 0.4 x 元， ①当方式二收费大于方式一时， 0.4 x ＞ 30+0.3 x 解得： x ＞ 300 ，即此时方式一更优惠； ②当方式二收费等于方式一时， 0.4 x =30+0.3 x 解得： x= 300 ，即此时方式一和方式二均可选择； ③当方式二收费小于方式一时， 0.4 x ＜ 30+0.3 x 解得： x ＜ 300 ， 即此时方式二更优惠。 ? 2. 某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A.B 两种 产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品需用甲种 原料 9 千克，乙种原料 3 千克，可获利 700 元， 生产一件 B 种产品需用甲种原料 4 千克，乙种 原料 10 千克，可获利 1200 元， （ 1 ）按需要安排 A.B 两种产品的生产件数，有 哪几种方案？请设计出来；