83再探实际问题与二元一次方程组1课件.ppt

8.3 实际问题与二元一次方程组（ 1 ） 谭山中学 邓涛 某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种 食品共 8 个，花了 30 元，其中汉堡每个 5 元，鸡块每个 3 元，小明估计汉堡有 2 个，你们认为他估计的是否正确？为什 么呢？那汉堡和鸡块各买多少个呢？ 解：设汉堡的 x 个，鸡块的 y 个 , 根据题意，得 ? x ? y ? 8 ? 5 x ? 3 y ? 30 ? 解得 ? x ? 3 ? y ? 5 ? 答：汉堡买了 3 个，鸡块买了 5 个。 养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛， 1 天约需用 饲料 675kg ．一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛， 这时 1 天约用饲料 940kg ．饲养员李大叔估计平均 每只大牛 1 天约需饲料 18 ～ 20kg ，每只小牛 1 天约 需饲料 7 ～ 8kg ，你能否通过计算检验他的估计？ 养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛， 1 天约需用 饲料 675kg ．一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛， 这时 1 天约用饲料 940kg ．饲养员李大叔估计平均 每只大牛 1 天约需饲料 18 ～ 20kg ，每只小牛 1 天约 需饲料 7 ～ 8kg ，你能否通过计算检验他的估计？ 设问 1 ： 本题需要大家解决 什么问题呢？ 设问 2 ： 你有什么办法？ 设问 3 ： 等量关系是什么呢？ 设问 4 ： 根据等量关系，你能列出方程组 吗？ 一、判断李大叔的估计是否正确 二、先假设估计正确，再根据问题中给定的数量关系 来检验 三、先根据问题中给定的数量关系求出每只大牛和每 只小牛 1 天各约需用饲料量，再来判断估计是否正确 （ 1 ） 1 天 30 只大牛所用的饲料 +15 只小牛的所用的饲料 =675Kg （ 2 ） 1 天 42 只大牛所用的饲料 +20 只小牛的所用的饲料 =940Kg 解： 设平均每只大牛和每只小牛 1 天各约需饲料 x 千 克和 y 千克，列方程组 ? 30 x ? 15 y ? 675 ? 2 x ? y ? 45 化简，得 ? ? ? 42 x ? 20 y ? 940 ? 42 x ? 20 y ? 940 ? x ? 20 解这个方程组得 ? y ? 5 ? 20 克，每 这就是说平均每只大牛约需饲料 5 千克，饲养员李大叔对 只小牛 1 天约需饲料 较准确 ，对小牛的食量估 大牛的食量估计 偏高 。 计 轻松练习 巧了，上周我们家也 去了，门票花了 90 元， 不过大人比你们多 1 人， 小孩比你们少 2 人 哦，我知道了，成人 票每人 15 元，小孩票 每人 8 元。对吗？ 昨天，我们一家 3 个大 人 5 个小孩去动物园玩， 买门票花了 95 元。 聪明的同学们，你们说说他的 判断正确吗？为什么呢？你能 用学过的数学知识来解决吗？ 这节课你有那些收获 ? 列方程组解应用题的 关键在于审题， 题意 及题中的 相等关系 ； 弄清 列方程组解应用题的一般步骤： 直接设元 ，也可 间接设元 （１）设：设未知数 , 可 ； （２）列：根据相等关系列出方程组； （３）解：解所列方程组，得出未知数的值； （４）验：检验所求未知数的值是否正确，是否 符合实际意义； （５）答：写出答案． 趣味练习： ? 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一 群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部 分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅 食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只， 则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3 ；若从树 上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一 样多了．”你知道树上、树下各有多少只 鸽子吗？ P 123 解 : 设一个大桶可盛酒 x 斛 , 一个小桶可盛酒 y 斛 . ① 5X+ y ＝ 3 由题意 , 得 ② X+5y ＝ 2 ｛ ①× 5 得 25X+5y ＝ 15 ③ ③ - ② 得 24 x ＝ 13 所以这个方程组的解是 13 x ＝ 24 13 7 把