2020不等式及其解集.ppt

学习目标 1. 了解不等式的概念，经历“把实际 问题抽象为不等式”的思维过程。 2. 理解不等式的解与解集的意义，能 正确的表示不等式的解集。 引出新知 五一期间，淄博市客车与火车免票规定 :1 米 以下儿童免票 ;1 米至 1.4 米的儿童半票 X ＜ 1 设儿童 身高 为 X 米 “ 1 米以下” 你能用一个 数学式子 表示吗 ? 探索新知 一辆匀速行驶的汽车在 11 ： 20 距离 张店 50 千米，要在 12 ： 00 到达张店，问 车速应是多少？ 若设车速为 X 千米 / 小时，你能用一个式 子表示吗？ 2 x ? 50 3 探索新知 一辆匀速行驶的汽车在 11 ： 20 距离 张店 50 千米 , 要在 12 ： 00 之前 到达张店， 问车速应满足什么条件？ 若设车速为 X 千米 / 小时，你能用一个式 子表示吗？ 从路程看 从时间看 2 X50 3 50 2 ? x 3 2 50 2 150 ≠130 ； a ≥1 ； ; X50 ? 3 x 3 120m ≤ 135 像上面出现的这样用 或 等不等 号表示不等关系的式子，叫做 不等式 . 注：“＜” 、“＞” 、 “ ≠ ”、“ ≤ ”、 “ ≥ ”都是不等号 运用新知 思考：下列式子中哪些是不等式？ 50 2 x ? 3 (2)a √ 2 +1 ＞ 0 +2x √ (1)32 (3)3x2 √ (4)x3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b≠c √ √ (7) 运用新知 例 1 ：根据下列语句，列出不等式。 (1)a 是负数 a ＜ 0 (2)x 与 5 的和小于 7 x+5 ＜ 7 (3)x 与 2 的差大于 -1 x-2 ＞ -1 (4)x 的 4 倍大于 8 4x ＞ 8 深入探索 (1) x=-2, -1, 0 能使不等式 X ＜ 1 成立吗 ? (2) 你还能找出一些使不等式 X ＜ 1 成立的值吗？ (3) 使不等式 X ＜ 1 成立的未知数的值有多少个 ? 深入探索 对于不等式 2 x ? 50 而言，车速可以是 80 km/h 78 km/h 呢？ 75 km/h 3 呢？ 72 km/h 呢？ 当 x ＝ 80 时， 2 3 x ? 50 ； 当 x ＝ 78 时， 2 3 x ? 50 ； 当 x ＝ 75 时， 2 3 x ? 50 ； 当 x ＝ 72 时， 2 3 x ? 50 ． 吗？ 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做 不等式的解 . 深入探索 不等式 2 3 x ? 50 还有其他解吗？如果有， 这些解应满足什么条件？ 请填写下表： x 69 72 74.7 75 75.3 78 79 81 90 不 2 x ? 50 成 3 立 不 成 不 成 成 成 成 成 立 立 立 立 立 立 立 不 成 成 立 2 不等式 x ? 50 3 的解满足 x ? 75 不等式的解集 一般地，一个含有未知数的不等式的所 有的解，组成这个不等式的解集． 求不等式的解集的过程叫做解不等式． 注： (1) 解集中包括了每一个解 (2) 解集是一个范围 深入探索 2 不等式 的解集为 x ＞ 75. X50 3 还可以在数轴上表示为 空心圆圈表示 75 不在解集内 0 75 深入探索 在数轴上表示不等式 x ≥ 1 的解集 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 实心圆：表示