202083实际问题与二元一次方程组第2课时课件.ppt

第八章 二元一次方程组 8 ． 3 实际问题与二元一次方程组 第二课时 情 境 引 入 1 ．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪 些折法？ 2 ． 把长方形纸片折成面积之比为 1 ： 2 的两个小长方形， 又有哪些折法？ 课 中 探 究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1 ∶ 1.5 ．现 要在一块长 200 m ，宽 100 m 的长方形土地（如图 ) ，分为两块小长方 形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作 物的总产量的比是 3 ： 4( 结果取整数 ) ？ 估一估 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5 ，那么甲和乙相同的 3 个单位面积的总 产量的比是 __________, 这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是 3 ∶ 4” 比较，你发现作物 _______ 的种植面积要减少，作物 ____ 的种植面积要增加．从 而估计这块土地划分后较大一块土地种 ________ 种作物，较小一块土地种 ________ 种 作物． 问题中划分土地时应注意什么要求？ 想一想 （ 1 ） __________________________________________ ． （ 2 ） __________________________________________ ． 课 中 探 究 做一做 你能独立解决这个应用题吗？ 解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE ． 此时设 AE=x m, BE=y m, ? x ? y ? 200 由题意得， ? ? 100 x : (1.5 ? 100 y ) ? 3: 4 15 ? x ? 105 x ? 106 ? ? 17 解这个方程组，得 ? 由题意取值 : ? ? y ? 94 ? 2 ? y ? 94 ? 17 ? 答： 过长方形土地的长边上离一端约 106 米处 , 把这块地分为两个长方形 . 较大一块 地种甲种作物 , 较小一块地种乙种作物 . 试一试 结合学前准备的草图你还能设计其他种植方案吗？ 尝 试 应 用 １．木工厂有 28 个工人，每个工人一天加工桌子数与加工 椅子数的比是 9:20 ，现在如何安排劳动力，使生产的一张 桌子与 4 只椅子配套？ 解：设安排 x 名工人加工桌子， y 名工人加工椅子 . 找出相等关系列方程组得 x ? y ? 28 ? ? ? 4 ? 9 x ? 20 y ? x ? 10 解这个方程组，得 ? ? y ? 18 答：安排 10 名工人加工桌子， 18 名工人加工椅子 . 尝 试 应 用 ２．一个长方形，它的长减少 4cm ，宽增加 2cm ，所得的是一个 正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽． 解：设 原长方形的长为 x ，原长方形的宽为 y . 根据题意得 ? x ? 4 ? y ? 2 ? ? xy ? ( x ? 4)( y ? 2) ? x ? 8 解这个方程组，得 ? ? y ? 2 答：原长方形的长为 8cm ，原长方形的宽为 2cm. 学 习 体 会 1. 你有什么收获和体会？ 2. 如何来解决此类问题？ 当 堂 达 标 １．某车间有 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，要使一个螺栓 配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓 x 人，生产 螺帽 y 人，列方程组为（ ） ? x ? y ? 90 ? x ? 90 ? y A ． ? B ． ? ? 15 x ? 24 y ? 48 y ? 15 x x ? y ? 90 ? C ． ? D ． ? 30 x ? 24 y ? y ? 90 ? x ? ? 2(15 ? x ) ? 24 y ２．一张试卷有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错一题或不做扣 1 分．小英做了全 部试题得 70 分，则她做对了 ________ 道题． ３．现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒 底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张