吉米多维奇数学分析习题集答案精选精解.pdf

吉米多维奇数学分析习题集题解 第一章　 分析引论 …………………………………………………… １ §１．　 实数 …………………………………………………………………… １ §２．　 叙列的理论 …………………………………………………………… ６ §３．　 函数的概念…………………………………………………………… ２７ §４．　 函数的图形表示法…………………………………………………… ３０ §５．　 函数的极限…………………………………………………………… ３８ §６．　 函数无穷小和无穷大的阶…………………………………………… ５７ §７．　 函数的连续性………………………………………………………… ６０ §８．　 反函数．用参数表示的函数………………………………………… ７０ §９．　 函数的一致连续性…………………………………………………… ７３ §１０． 函数方程……………………………………………………………… ７８ 第二章　 单变量函数的微分学 ……………………………………… ８２ §１．　 显函数的导函数 ８ ……………………………………………………… ２ §２．　 反函数的导函数．用参变数表示的函数的导函数． 隐函数的导函数……………………………………………………… ９６ §３．　 导函数的几何意义…………………………………………………… ９９ §４．　 函数的微分 ………………………………………………………… １０２ §５．　 高阶的导函数和微分 ……………………………………………… １０４ §６．　 洛尔、拉格朗日及哥西定理………………………………………… １１２ §７．　 函数的增大与减小．不等式………………………………………… １１８ §８．　 凹凸性．拐点………………………………………………………… １２４ §９．　 未定形的求值法 …………………………………………………… １２９ §１０． 台劳公式 …………………………………………………………… １３３ §１１． 函数的极值．函数的最大值和最小值……………………………… １３８ §１２． 依据函数的特征点作函数图形 …………………………………… １４４ §１３． 函数的极大值与极小值问题 ……………………………………… １５０ §１４． 曲线的相切．曲率圆．渐屈线 ……………………………………… １５３ §１５． 方程的近似解法 …………………………………………………… １５６ 第三章　 不定积分 ………………………………………………… １５９ §１．　 最简单的不定积分 ………………………………………………… １５９ §２．　 有理函数的积分法 ………………………………………………… １６８ §３．　 无理函数的积分法 ………………………………………………… １７６ §４．　 三角函数的积分法 ………………………………………………… １８２ §５．　 各种超越函数的积分法 …………………………………………… １８８ §６．　 函数的积分法的各种例子 ………………………………………… １９１ 第四章　 定积分 …………………………………………………… １９６ §１．　 定积分作为和的极限 ……………………………………………… １９６ §２．　 利用不定积分计算定积分的方法 ………………………………… ２０２ §３．　 中值定理 …………………………………………………………… ２１１