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高考立体几何5+5+12共22分 猿题库 单选题 1. 右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（   ）。 A. B. C. D. 其他 2. 已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，则该圆锥内半径最大的球的体积为_____ 。 计算题 3. 如图，在长方体 中，点 ， 分别在棱 ， 上，且 ， 。 证明： （1）当 时， 。 （2 ）点 在平面 内。 单选题 4. 如图，点 为正方形 的中心， 为正三角形，平面 平面 ， 是线段 的中点， 则（   ）。 A. ，且直线 ， 是相交直线 B. ，且直线 ， 是相交直线 C. ，且直线 ， 是异面直线 D. ，且直线 ， 是异面直线 其他 1 高考立体几何5+5+12共22分 猿题库 5. 学生到工厂劳动实践，利用 打印技术制作模型。如图，该模型为长方体 挖去四棱锥 后所得的几何体。其中 为长方体的中心， ， ， ， 分别为所在棱的中点， ， ， 打印所用原料密度为 ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原 料的质量为__________ 。 计算题 6. （12分）图 是由矩形 ， 和菱形 组成的一个平面图形，其中 ， ， 。将其沿 ， 折起使得 与 重合，连结 ，如图 。 （1）证明：图 中的 ， ， ， 四点共面，且平面 平面 ； （2 ）求图 中的四边形 的面积。 单选题 7. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小 长方体是榫头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯 视图可以是（   ）。 2 高考立体几何5+5+12共22分 猿题库 A.   B.   C.   D.   8. 设 ， ， ， 是同一个半径为 的球的球面上四点， 为等边三角形且其面积为 ，则三棱锥 体积的最大值为（   ） A. B. C. D. 计算题 9. 如图，矩形 所在平面与半圆弧 所在平面垂直， 是 上异于 ， 的点。 （1）证明：平面 平面 ； （2 ）在线段 上是否存在点 ，使得 平面 ？说明理由。 单选题 10. 已知圆柱的高为 ，它的两个底面的圆周在直径为 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（   ）。 A. B. C. D. 11. 在正方体 中， 为棱 的中点，则（   ）。 A. B. C. D. 计算题 12. （12分） 如图，四面体 中， 是正三角形，