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. 速 算 与 巧 算 引导： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 、计算（凑十法） 11+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2 、计算（凑整法） 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 3 、计算（用已知求未知） 5+6+7+8+9+10 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 4、计算（改变运算顺序） 5、计算（带着“ + ”、“-”号搬家） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 一、凑十法：利用个位数相加之和都等于 10 的技术 题 1 、计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果， 但缺点是麻烦、容易出错； 而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。 二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如： 巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像 10 、20 、 30 、 40 、 50 、60 、70 、80 、 90 、 100 等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。 2 、计算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解：这是求 1 到 19 共 10 个单数之和，用凑整法做： ..... . 题 3 、计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 解：这是求 2 到 20 共 10 个双数之和，用凑整法做： 题 4 、计算 2+13+25+44+18+37+56+75 解：用凑整法： 三、用已知求未知 凑利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这 是人们认识事物的一般过程， 十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使 计算更快更准。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 、计 算：题 5 个双数之和，开始的前 1021 开始的前 10 个单数之和及从 2 解：由例 和例 3 ，已经知道从 巧用这些结果计算这道题就容易了。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 ）（） +2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = （ 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=210 的结果） 2 和例 3=100+110 （这 步利用了例 5+6+7+8+9+10 、计算：题 6 55 这一结果。10 解：可以利用前个自然数之和等于 =55-10=45 ） （1+2+3+4 ） 5+6+7+8+9+10= （1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 四、改变运算顺序 在只有加减运算的算式中， 有时改变加、 减的运算顺序可使 计算显得十分巧妙！ 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 、计算：题 7 解：改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮” 。 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1 =5 ..... . ”号搬家”、“-五、带着“ + 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 、计算：题 8 不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。 要注 1-2 解： 这题只有加减运算，而且 ”号，搬家时要带着符号一起搬。 + ”号或“ - 意每个 数自己的符号就是这个数前面的那个 “ 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10 =1+1+1+1+1+1=6 ）+ （11-107-6 ）+ （9-8 ）） =1+ （ 3-2+ （5-4 ）+ （”的前面，?? +5 ”搬 到了“ -4 在这道题的运算中，把“ +3 ”搬到“ -2 ”的前面，把“ 这就叫带着符号搬家。巧妙利用这种搬法，可以使计算简便。搬到了“ -10 ”前 面，”把“ +11=10 +19 ）） - （ 1+3+5+ ?2+4+6+ 题 9 、计算： （?+20 =50 +99 ）- （1+3+5+ ??题10 、计算：（2+4+6++100 ） 总结： 是否有简便方法?）数字有什么特点，符号有什么特点， 速算第一步： 观察！（是否能用公式， 速算思想： 156+288 好算）“ 整”比“散”好！（100+200 1 、 好算） 比 1257+3658 （2 、 “小”比“大”好！ 1+2 ：掌握理论（小技巧） 1+2 = 2+1 1 、加法交换律： +3 = 1+ （2+3 ）1+22 、 加法结合律：（）加减法中数字 就像逛超市，每人推着