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高中数学公式大全（最新整理版） 1、二次函数的解析式的三种形式 (1) 一般式 ; (2) 顶点式 ; (3) 零点式 . 2、四种命题的相互关系 原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否 § 函数 1、若 , 则函数 的图象关于点 对称 ; 若 , 则函数 为周期为 的周期函数 . 2、函数 的图象的对称性 (1) 函数 的图 象关于直线对称 . (2) 函数 的图象关于直线 对称 . 3、两个函数图象的对称性 (1) 函数 与函数 的图象关于直线 ( 即 轴 ) 对称 . (2) 函数 与函数 的图象关于直线 对称 . (3) 函数 和 的图象关于直线 y=x 对称 . 4、若将函数 的图象右移 、上移 个单位，得到函数 的 图 象 ； 若 将 曲 线 的 图 象 右 移 、 上移 个 单 位 ， 得 到 曲线 的图象 . 5、互为反函数的两个函数的关系： . 6、若函数 存在反函数 , 则其反函数为 , 并不是 , 而函数 是 的反函数 . 7、几个常见的函数方程 (1) 正比例函数 , . (2) 指数函数 , . (3) 对数函数 , . (4) 幂函数 , . (5) 余弦函数 , 正弦函数 ， ， § 数 列 1、数列的同项公式与前 n 项的和的关系 ( 数列 的前 n 项的和为 ). 2、等差数列的通项公式 ；其前 n 项和公式为 . 3、等比数列的通项公式 ；其前 n 项的和公式为 或 . 4、等比差数列 : 的通项公式为 ；其前 n 项和公式为 . § 三角函数 1、同角三角函数的基本关系式 ， = ， . 2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） 3、和角与差角公式 ; ; . ( 平方正弦公式 ); . = ( 辅助角 所在象限由点 的象限决定 , ). 4、二倍角公式 . . . 5、三倍角公式 . . . 6、三角函数的周期公式 函数 ， x∈ R 及函数 ，x∈R(A, ω, 为常数，且 A ≠ 0，ω＞ 0) 的周期 ； 函数 ， (A, ω , 为常数，且 A≠0，ω＞ 0) 的周 . 7、正弦定理 . 8、余弦定理 ; ; . 9、面积定理 （ 1） （ 分别表示 a、 b、 c 边上的高） . （ 2） . (3) . §平面向量 1、两向量的夹角公式 (a= ,b= ). 2、平面两点间的距离公式 = (A  ，B  ). 3、向量的平行与垂直 设  a=  ,b=  ，且  b  0，则 a||b  b=λa  . a b(a  0)  a· b=0  . 4、线段的定比分公式 设  ，  ，  是线段  的分点 ,  是实数，且  ， 则 （ ）. 5、三角形的重心坐标公式 △ ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 , 则△ ABC的重心的 坐标是 . 6、 三角形五“心”向量形式的充要条件 设 为 所在平面上一点，角 所对边长分别为 ，则 （ 1） 为 的外心 . （ 2） 为 的重心 . （ 3） 为 的垂心 . （ 4） 为 的内心 . （ 5） 为 的 的旁心 . §直线和圆的方程 1、斜率公式 （ 、 ）. 2、直线的五种方程 （ 1）点斜式 ( 直线 过点 ，且斜率为 ) ． （ 2）斜截式 (b 为直线 在 y 轴上的截距 ). （ 3）两点式 ( )( 、 ( )). (4) 截距式 ( 分别为直线的横、纵截距， ) （ 5）一般式 ( 其中 A、B 不同时为 0). 3、两条直线的平行和垂直 (1) 若 ， ① ; ② . (2) 若 , , 且 A1、A2、B1、B2 都不为零 , ① ； ② ； 4、点到直线的距离 ( 点 , 直线 ： ). 5、圆的四种方程 （ 1）圆的标准方程 . （ 2）圆的一般方程 ( ＞0). （ 3）圆的参数方程 . （ 4）圆的直径式方程 ( 圆的直径的端点是 、 ). 6、直线与圆的位置关系 直线 与圆 的位置关系有三种 : ; . 其中 . 7、圆的切线方程 (1) 已知圆 ．①若已知切点 在圆上，则切线只有 一条，其方程是 . 当 圆 外 时 , 表示过两个切点的切点弦方程．② 过圆外一点的切线方程可设为 ，再利用相切条件求 k，这时必有 两条切线，注意不要漏掉平行于 y 轴的切线．③斜率为 k 的切线方程可设为 ，再利用相切条件求 b，必有两条切线． (2) 已知圆 ．①过圆上的 点的切线方程为 ; ②斜 率为 的圆的切线方程为 . §圆锥曲线方程 1、椭圆 的参数方程是