二次函数经典习题(含答案).docxVIP

. 二次函数经典复习习题 一 二次函数 1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下 ，通 器 察得到小球 的距离 s（米）与 间 t（秒）的数据如下表： 时间 t（秒） 1 2 3 4 ? 距离 s（米） 2 8 18 32 ? 写出用 t 表示 s 的函数关系式 . 2、 下列函数：① y = 3x 2 ；② y = x 2 - x (1 + x ) ；③ y = x 2 (x 2 + x) - 4 ； ④ y = 12 + x ；⑤ y = x (1 - x ) ，其中是二次函数的是 ，其中 a = ， b = x ， c = 3 ，函数 y = ( m - 2) x 2 + 3x - 5 （ m 常数）是关于 x 的二次函数 、当 m 2 4、当 m = _ _ _ _ ，函数 y = (m 2 + m )x m - 2 m- 1 是关于 x 的二次函数 、当 m = _ _ _ _ ，函数 y = (m - 4) x m2 - 5 m+ 6 +3x 是关于 x 的二次函数 5 6、若点 A ( 2, m ) 在函数 y x 2 1的 像上， A 点的坐 是＿＿＿＿ . 2 7、在 的面 公式 S＝ πr中， s 与 r 的关系是（ ） A 、一次函数关系 B 、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系 8、正方形 片 15cm，在四个角上各剪去一个 x（cm ）的小正方形，用余下的部分 做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面 S（ cm2）与小正方形 x（ cm）之 的函数关系式； 当小正方形 3cm ，求盒子的表面 ． 9、如 ，矩形的 是 4cm， 是 3cm，如果将 和 都增加 x cm， 那么面 增加 ycm2， ① 求 y 与 x 之 的函数关系式 . ② 求当 增加多少 ，面 增加 8cm2. 10、已知二次函数 y ax2 c(a 0), 当 x=1 ， y= -1 ；当 x=2 ， y=2，求 函数解析式 . 11、富根老伯想利用一 a 米的旧 及可以 成 24 米 的旧木料， 建造猪舍三 ，如 ，它 的平面 是一排大小相等的 方形 . （ 1） 如果 猪舍的 AB 为 x 米， 猪舍的 面 S（米 2）与 x 有怎 的函数关系？ （ 2） 你帮富根老伯 算一下，如果猪舍的 面 32 米 2， 如何安排猪舍的 BC 和 AB 的 度？旧 的 度是否会 猪舍的 度有影响？怎 影响？ ;. . 练习二 函数 y ax 2 的图象与性质 1、填空：（ 1）抛物线 y 1 x 2 的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当 x 时， 2 y 随 x 的增大而增大， 当 x 时，y 随 x 的增大而减小， 当 x= 时，该函数有最 值是 ； （ 2）抛物线 y 1 x2 的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当 x 时， 2 y 随 x 的增大而增大， 当 x 时，y 随 x 的增大而减小， 当 x= 时，该函数有最 值是 ； 2、对于函数 y 2x2 下列说法：①当 x 取任何实数时， y 的值总是正的；② x 的值增大， y 的值也 增大；③ y 随 x 的增大而减小；④图象关于 y 轴对称 .其中正确的是 . 3、抛物线 y＝－ x2 不具有的性质是（ ） A 、开口向下 B 、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝ 1 gt 2（ g＝ 9.8），则 s 与 t 的 2 函数图像大致是（ ） s s s s t O O t O t O t A B C D 5、函数 y ax2 与 y ax b的图象可能是（ ） A ． B ． C． D ． 6、已知函数 y = mx m 2 - m- 4 的图象是开口向下的抛物线，求 m 的值 . 7、二次函数 8、二次函数 9、已知函数  y mxm2 1 在其图象对称轴的左侧， y 随 x 的增大而增大，求 m 的值 . 3 x 2 ，当 x1＞ x2＞0 时，求 y1 与 y2 的大小关系 . 2 y m 2 xm 2 m 4 是关于 x 的二次函数，求： （ 1） 满足条件的 m 的值； （ 2） m 为何值时， 抛物线有最低点？求出这个最低点， 这时 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大； （ 3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？ 10、如果抛物线 y = ax 2 与直线 y = x -