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高二上学期数学第一次周练试题(尖子班、重点班)
一选择题(共10题;共50分)
1.下列说法错误的是 ( ).
A.不可能事件的概率为0 B.必然事件的概率为1
C.互斥事件一定是对立事件 D.对立事件一定是互斥事件
2.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则从产品中任意抽查一件抽得正品的概率为( ).
A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96
3.南北朝时期的数学家祖冲之,利用“割圆术”得出圆周率π的值在3.1415926与3.1415927之间,成为世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人,他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年,创造了当时世界上的最高水平.我们用概率模型方法估算圆周率,向正方形及其内切圆随机投掷豆子,在正方形中的80颗豆子中,落在圆内的有64颗,则估算圆周率的值为( ).
A. 3.1 B. 3.14 C. 3.15 D. 3.2
4.同时投掷大小相同的两枚骰子,所得点数之和是8的概率是( ).
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,9) C.eq \f(5,36) D.eq \f(1,12)
5.向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率为( ).
A.eq \f(35,18) B.eq \f(25,36) C.eq \f(25,144) D.eq \f(25,72)
(第5题) (第9题)
6.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲在心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b∈{1,2,3,4},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为 ( ).
A.eq \f(3,8) B.eq \f(5,8) C.eq \f(1,4) D.eq \f(3,4)
7.有五条线段长度分别为2,4,6,8,10,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为( )
A. 110 B. 310 C. 1
8.某路公共汽车分钟一班准时到达某车站,任一人在该车站等车少于分钟的概率( )。
A. B. C. D.
9.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1,过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交点分别为F,G.若AB=2AA1=2a,EF=a,B1E=B1F,在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点,则该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为( )
A. 1116 B. 34 C. 1316 D.
10.在边长为的正三角形内任取一点,则点到三个顶点的距离均大于的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
11.已知某厂的产品合格率为90%,抽出20件产品检查,其中的合格产品最可能有_____件.
12.在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的3个小球,其中一个红色球,两个黄色球,如果第一次先从袋中摸出1个球后再放回,第二次再从袋中摸出1个球,那么两次都摸到黄色球的概率是______.
13.设D是半径为R的圆周上的一定点,在圆周上随机取一点C,连接CD得一弦,若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”,则P(A)=_____ .
(第13题)
14.设函数是从1,2,3三个数中任意取一个数, 是从2,3,4,5四个数中任取一个数,则恒成立的概率是__________.
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