高中数学公开课 第九章 第9节 第1课时 最值、范围、证明问题.pptxVIP

知心慧学;第9节　圆锥曲线的综合问题;知心慧学---知 识 梳 理;(1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则： Δ＞0?直线与圆锥曲线C________； Δ＝0?直线与圆锥曲线C________； Δ＜0?直线与圆锥曲线C________. (2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是________；若C为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是_______________.;2.圆锥曲线的弦长;[知心慧学---微点提醒];基 础 自 测;2.(选修2??1P88例4改编)过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 解析　结合图形分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x＝0，过点(0，1)且平行于x轴的直线以及过点(0，1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0). 答案　C;3.(选修2－1P76A10改编)已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2＝4y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则弦|AB|＝________.;答案　D;考点一　最值问题 　多维探究 角度1　利用几何性质求最值;解析　如图，由椭圆及圆的方程可知两圆圆心分别为椭圆的两个焦点，由椭圆定义知|PA|＋|PB|＝2a＝10，连接PA，PB分别与圆相交于两点，此时|PM|＋|PN|最小，最小值为|PA|＋|PB|－2R＝8；连接PA，PB并延长，分别与圆相交于两点，此时|PM|＋|PN|最大，最大值为|PA|＋|PB|＋2R＝12，即最小值和最大值分别为8，12.;角度2　利用基本不等式或二次函数求最值 【例1－2】 (2018·郑州二模)已知动圆E经过点F(1，0)，且和直线l：x＝－1相切. (1)求该动圆圆心E的轨迹G的方程； (2)已知点A(3，0)，若斜率为1的直线l′与线段OA相交(不经过坐标原点O和点A)，且与曲线G交于B，C两点，求△ABC面积的最大值.;　圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法：一是几何方法，即通过利用 圆锥曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是代数方法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)变量的函数(解析式)，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.;谢谢大家