2020届高二上学期数学（理零）第一次周练试卷.docVIP

 第 = PAGE 1*2-1 1页/（共 = NUMPAGES 2*2 4页） 第 = PAGE 1*2 2页/（共 = NUMPAGES 2*2 4页） 2020届高二上学期数学第一次周考试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．） 1. 在空间直角坐标系中，与原点O（0，0，0）距离最小的点是( ) A． （0，0，-1） B． （1，1，0） C． （1，0，2） D． （1，1，1） 2. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是( ） A． B． C． D． 3．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( ) A． 8桶 B． 9桶 C． 10桶 D． 11桶 4．一束光线自点P(1,1,1)发出，被xOy平面反射，到达点Q(3,3,6)被吸收，那么光线自点P到点Q所走的距离是( ) A． B． 12 C． D． 57 5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 4 6. 有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60°，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是其底面半径的( )倍 A． B． C． 4 D． 6 7. 如图，在正四面体中，分别是的中点，下列四个结论不成立的是 ( ) A． B． C． D． 8．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是( ) A． 内切 B． 相离 C． 外切 D． 相交 9．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.已知正四棱锥的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为，若该正四棱锥的体积为，则此球的体积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 正方体中，异面直线与所成角的大小为________． 已知正三棱锥的侧棱两两垂直，若，则正三棱锥的外接球的表面积为___________． 13. 《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为，则由此可推得圆周率的取值为___________. 14. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是________．(填序号) ①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若m∥n，m⊥α，则n⊥α；④若m∥α，α⊥β，则m⊥β. 三、解答题：（本大题共2小题每题15分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15. 如图，四边形为正方形， (1)求证：； (2)若点在线段上，且满足，求证：; 16. 如图,已知 是棱长为正方体. （1）证明: （2）求二面角的平面角的余弦值的大小 （3）求点到平面的距离