《 函数》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】.pptx

第四章 一次函数;学习目标;一、情景导入，引起兴趣;生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如弹簧的长度与所挂物体的质量，输液时间与相应时间内的水滴数目……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界，下面我们就去研究一些有关变量的问题．;1．按如图所示画圆圈，并填写下表;2．一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度。热力学温度T（K)与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.;(1)当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？ (2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？;议一议：在上面三个问题中的共同点是什么？相异点又是什么呢？;函数的概念 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y 是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．;通过前面的三个例子，可知函数的表示方法有如下三种： 图象法； 列表法； 关系式法．;想一想：上述问题中，自变量能取哪些值？;本题中有几个变量，能把其中某个变量看成另一个变量的函数吗？;1.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？ ① ②;2．下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系 （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度． （2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径． （3）x+3与x． （4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．;（5）正方形的面积和梯形的面积． （6）水管中水流的速度和水管的长度． （7）圆的面积和它的周长． （8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高．;3.下列变化过程得出的函数关系式是否正确，如果错误，请指出正确的结果；如果正确，指出式子中的自变量和因变量． （1）设一长方体盒子高为10 cm，底面是正方形，这个长方体的体积V(cm3)与底面边长a(cm)的关系式为V=10a2；;（2）某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米)，超过2千米每增加1千米加收1.6元，出租车车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式为y=1.6(x－2)+7(x≥2)；;（3）计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a(元)的关系为 ；;（4）用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S=l(60－l)． ; 4.图象是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克） 之间的变化关系图． 根据图象，回答问题：;（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？ （2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？ （3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？ （4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？;5.求下列函数的自变量x的取值范围． (1) (2) y=x－1； (3) (4); 6．如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：;（1）______时气温最高， ______时气温最低， 最高气温是______， 最低气温是______； （2）20时的气温是______； （3）______时的气温是6 ℃； （4）______时间内，气温不断下降； （5）______时间内，气温持续不变．;本节课应掌握如下内容．;再见