高二数学第一次周练（尖子班重点班）.docVIP

 第 = PAGE 1*2-1 1页/（共 = NUMPAGES 2*2 4页） 第 = PAGE 1*2 2页/（共 = NUMPAGES 2*2 4页） 高二上学期数学第四次周练试题（尖子班、重点班） 一选择题（共10题；共50分） 1．直线l与平面α内的两条直线都垂直，则直线l与平面α的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．在平面α内 D．无法确定 2. 设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中，正确的是(　B　) A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 3．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是(　　) A.eq \r(5) B．2eq \r(5) C．3eq \r(5) D．4eq \r(5) 4．下列命题中： ①两个相交平面组成的图形叫做二面角；②异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角的平面角相等或互补；③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成的角的最小角；④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系． 其中正确的是(　　) A．①③ B．②④ C．③④ D．①② 5.已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下面命题正确的是(　　 A.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β B.若m⊥α,n⊥α,则m∥n C.若m∥α,n∥α,则m∥n D.若m∥α,m∥β,则α∥β 6.在四棱锥P—ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是(　　) A．平面PAB⊥平面PAD B．平面PAB⊥平面PBC C．平面PBC⊥平面PCD D．平面PCD⊥平面PAD 7．如图所示，在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是(　　) A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC 8 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是 (　　) A.MN与CC1垂直 B.MN与AC垂直 C.MN与BD平行 D.MN与A1B1平行 9．已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题： ①若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直．其中正确的命题是(　　) A．②③ B．①③ C．②④ D．③④ 10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．有时变大有时变小 二、填空题（共4题；共20分） 11．如下图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有________． 12.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是　　　　.(填序号)? ①BD∥平面CB1D1; ②AC1⊥BD; ③AC1⊥平面CB1D1; ④异面直线AD与CB1所成的角为60°. 13.如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中互相垂直的平面有___5____对 14. AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点(点C不与A，B重合)，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点，则下列结论中正确的是________(填写正确结论的序号)． (1)直线DE∥平面ABC； (2)直线DE⊥平面VBC； (3)DE⊥VB； (4)DE⊥AB. 三、解答题（共2题；共30分） 15 .如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=1,AA1=2,∠B1A1C1=90°,D为BB1的中点.求证:AD⊥平面A1DC1. 16．如图所示，在矩形ABCD中，已知AB＝eq \f(1,2)AD，E是AD的中点，沿BE将