2019年的全国高考理科数学试题分类汇编4：数列.doc

2019 年全国高考理科数学试题分类汇编 4 ：数列 一、选择题 1 ．（ 2019 年高考上海卷 （理））在数列 { an} 中 , an 2n 1,若一个 7 行 12 列的矩阵的第 i 行第 j 列的元素 ai , j ai a j ai aj ,( i 1,2,L ,7; j 1,2,L ,12 )则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为 ( ) (A)18 (B)28 (C)48 (D)63 【答案】 A. 2 ．（ 2019 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理） WORD 版含答案（已校 对））已知数列 an 满足 3an 1an 0,a2 4 , 则 an 的前 10 项和等于 3 1 1 (A) 6 1 3 10 (B) 3 10 (C)3 1 3 10 (D) 3 1+3 10 9 【答案】 C 3 （． 2019 年高考新课标 1（理））设 An BnCn 的三边长分别为 an ,bn , cn , An BnCn 的面积为 Sn , n 1,2,3, L , 若 b1 c1 ,b1 c1 2a1 , a a ,b cnan , c bn an , 则 ( ) n 1 n n 1 2 n 1 2 A.{ S n}为递减数列 B.{ Sn }为递增数列 C.{ S2 n-1 }为递增数列 ,{ S2 n }为递减数列 D.{ S2 n-1 }为递减数列 ,{ S2 n }为递增数列 【答案】 B 4 ．（ 2019 年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯 WORD 版）） 函数 y=f (x) 的图像如图所 示,在区间 a,b 上可找到 n(n 2) 个不同的数 x1,x2 ...,xn , 使得 f (x1 ) = f (x2 ) = f (xn ) , 则 n 的取值范围是 x1 x2 xn (A) 3,4 (B) 2,3,4 (C) 3,4,5 (D) 2,3 【答案】 B 5 ．（ 2019 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯 WORD 版）） 已知等比数列 { an } 的公比为 q, 记 bn am( n 1) 1am( n 1) 2... am (n 1) m , cn am(n 1) 1 ? am(n 1) 2 ?...? am( n 1) m (m, n N * ), 则以下结论一定正确的是 ( ) A. 数列 {bn } 为等差数列 , 公差为 qm B. 数列 {bn} 为等比数列 ,公比为 q2 m C. 数列 { cn} 为等比数列 ,公比为 qm2 D. 数列 { cn } 为等比数列 , 公比为 qmm 【答案】 C 6 ．（ 2019 年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理） （纯 WORD 版含答案））等比数列 an 的前 n 项和为 Sn , 已知 S3 a2 10a1 , a5 9 ,则 a1 1 1 1 1 (A) (B) (C) (D) 3 3 9 9 【答案】 C 7 ．（ 2019 年高考新课标 1 （理）） 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn , Sm 1 2, Sm 0, Sm 1 3 ,则 m ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】 C 8 ．（ 2019 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（ WORD 版）） 下面是关于公差 d 0 的等差 数列 an 的四个命题 : p1 : 数列 an 是递增数列； p2 : 数列 nan 是递增数列； p3 : 数列 an 是递增数列； p : 数列 a 3nd 是递增数列； n 4 n 其中的真命题为 (A) p1, p2 (B) p3 , p4 (C) p2 , p3 (D) p1 , p4 【答案】 D 9 ．（ 2019 年高考江西卷（理） ）等比数列 x,3x+3,6x+6,.. 的第四项等于 A.-24 B.0 C.12 D.24 【答案】 A 二、填空题 10 ．（ 2019 年高考四川卷 （理））在等差数列 { an } 中 , a2 a1 8 ,且 a4 为 a2 和 a3 的等比中项 , 求数列 { an} 的首项、公差及前 n 项和 . 【答案】 解 :设该数列公差为 d , 前 n 项和为 sn .由已知 ,可得 2a1 2d 8, a1 2 a1 d a1 8d . 3d 所以 a1 d 4,d d 3a1 0 , 解得 a1 4, d 0 , 或 a1 1,d 3 ,即数列 an 的首相为 4, 公差为 0, 或首相为 1, 公差为 3. 所以数列的前