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三角形任意两边的和大于第三边
教学目标:
1、探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第
三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知
识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作
能力。
3、积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生学习的
兴趣。
教学重点:知道三角形任意两条边的和大于第三边。
教学难点:对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教具准备:每人准备长?1?厘米到?20?厘米,宽?5?毫米的纸条?20?张,
实验表格,课件。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
1、故事导入。
师讲述:森林里将要举行一场别开生面的动物舞林大会,这可是
酷爱跳舞的红袋鼠盼望已久的事。这一天终于来到了,红袋鼠早早的
起床精心打扮了起来,不知不觉时间就过去了很久,红袋鼠终于打扮
好了,可一看时间,糟了,舞林大会再过?10?分钟就要开始了,要来
不及了,怎么办呢?这时,妈妈走过来说:“孩子,从我们家出发去
舞林大会的会场有很多条路,只要你走那条最近的路,还赶得上参加
舞会。”红袋鼠发愁了,这么多路,哪一条最近呢?
出示课件;
游乐园
红袋鼠家 舞林大会
的会场
商店
师:这是红袋鼠去会场的路线。请大家仔细观察,它可以怎样走?
(从红袋鼠家到会场有三条路线。第一条是先从红袋鼠家到游乐
园,再从游乐园到会场;第二条是从红袋鼠家直接到会场;第三条是
先从红袋鼠家到商店,再从商店到会场。)
师:在这三条路线中哪条离会场最近?
(中间这条最近)
2、探究原因。
师:大家都认为中间这条路线最近,可是你怎么知道这条路线最
近呢?把你的想法在小组内和同学们商量一下,也可以结合自己的生
活经验谈谈自己的看法。
学生讨论后汇报。
师:(方案一)同学们都说出了自己的想法,有些同学是结合自
己的生活经验谈的,有些同学是用测量的方法量出来的。大家想一想,
在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米地量出它的长短,这
个时候我们怎么办?
(方案二)同学们都说出了自己的想法,有些同学是结合自己的
生活经验谈的,有些同学是用测量的方法量出来的。你的方法与大家
不一样,我们看连接红袋鼠家、游乐园、会场三地,近似一个什么图
?形?连接红袋鼠家、商店、会场三地,同样也近似一个什么图形?那走
?
中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程
实质上是三角形的另两条边的和,你觉得走过的三角形的两条边的和
要比第三条边长。那是不是三角形两条边的和都大于第三边呢?(板
书:两边之和 第三边)我们来做个实验。
二、小组合作,探究新知
1、实验?1:用任意三张纸条摆一个三角形。
(1)(课件出示)实验要求:从准备的学具中任意拿出三张纸
条去摆三角形,看看能不能摆成三角形,注意摆的时候端点和端点要
连起来,(教师示范)看看你能发现什么?
(2)学生动手操作。
(3)全班交流,教师板书。
师:你们有没有摆成三角形,选择的三张纸条分别是几厘米?
(4)师小结。
(指黑板)为什么这些可以摆成三角形呢?这些不能摆成三角形
呢?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。这里比较多,我们
选择上面的三组吧,
2、实验?2;深入探究在什么情况下能组成三角形。
(1)动手操作。
①(课件出示)实验要求:同桌讨论一下,这些能组成三角形的
三条边有什么关系,不能组成三角形的三条边有什么关系,也可以借
助纸条再摆一摆,然后填写在实验表格中。第一栏写纸条的厘米数,
第二栏写比较两边之和与第三边的关系(用算式表示),最后想一想
有什么发现,并写下来。
出示表格:(单位:厘米)
能摆成三角形的所选纸
条
比较任意两边之和与第三边的
关系(用算式表示)
你的发
现
不能摆成三角形的所选
纸条
比较任意两边之和与第三边的??你的发
关系(用算式表示)?现
②学生动手操作。
③汇报实验结果。
(2)分析、探索。
师:同学们都已经研究好了,谁来汇报一下,你有什么发现。
任意是真么意思?(任意就是不管哪两条边加起来都比第三边要
大)
③小结
师:那根据你们的实验观察,大家都认为三角形任意两边之和大
于第三边吗?
(3)验证结果。
①师:我们通过实验得出了结论,那是不是所有的三角形都具有
这个特征呢?我们来验证一下。你想怎么验证?
学生说。
师:现在就请你用自己喜欢的方法来验证一下。
学生在小组内验证。
②交流验证结果。
③小结。
师:同学们通过实验、验证,我们发现如果任意两条线段的和大
于第三条线段,这三条线段就能组成三角形,也就是说,三角形的任
意两边之和大于第三边。
三、运用新知,解决问题
1、解释红袋鼠选择第二条路线的原因。
师;通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律。现在你能
用这个发现来解释红袋鼠家到会场哪条路最近的原因吗?(学生说
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