理论力学课件 10平面加速.ppt

* §9-4 平面图形内各点的加速度 一. 基点法 (合成法) 已知：图形S 内一点A的速度　　 和图形角速度ω和角加速度 α 　求： 平面图形内任一点的加速度等于基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。 故应先求出?? α． （　　） 例1. 半径为R的车轮沿直线作纯滚动, 已知轮心O点的速度　 及加速度 　 , 求车轮与轨道接触点P的加速度． 解：轮O作平面运动，P为速度瞬心， 由于此式在任何瞬时都成立，且O点作直线运动，故而 （　　） 由此看出，速度瞬心P的加速度并不等于零。 以O为基点: （　　） 例2. 已知O1A=O2B, 图示瞬时 O1A // O2B 试问(a) , (b)两种情况下?1相等、α 1 相等，? 2是否相等？ ， α 2 是否相等？ (a) (b) 1 2 3 解：(a) AB 作平动， AB瞬时平动。 将此式向 AB 轴投影： vA 例3. 曲柄滚轮机构如图，纯滚动的滚子半径R=OA=15cm，曲柄匀速转动 n=60 rpm，求：θ =60o时 (OA?AB)， 滚轮的?Ｂ ， ? Ｂ 。 解：OA定轴转动, AB杆和轮B作平面运动研究 AB： P１为AB杆速度瞬心 先要求出vB, aB P2 P1 vB P2为轮速度瞬心 vA 取A为基点， 作加速度矢量图， 将此式向BA线上投影: ） ( ） ( 研究轮B：P2为其速度瞬心 解: 速度分析如图 对AB杆应用速度投影定理： 对BC 杆应用速度投影定理： 例4 . 已知：配气机构中，OA= r , 以等 ?o 转动, 在某瞬时? = 60o AB?BC, AB=6 r , BC=　　 . 求 该瞬时滑块C 的 速度和加速度． a a A B a C P1 P1为AB 杆速度瞬心 P2 为BC的瞬心，且 P2C = 9 r 求加速度时，需要杆的角速度！ P2 30o 以A为基点求B点加速度，加速度分析如图 ( a ) 将式（a）向BA线上投影: 再以B为基点, 求 将 (b) 式在BC方向线上投影 加速度分析如图 ( b ) 将 上 式在BC方向线上投影 习题6-12 C o * *