第一学期《高等数学》期末试卷.docVIP

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2020-11-14 发布于四川
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第一学期《高等数学》期末试卷.doc

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《高等数学》期末试卷 ? 一、填空题（每小题3分，共15分，将答案填在题中横线上，不填解题过程。） 1. 设为正整数，且，则 = . 2. 设，则 . 3. 定积分 . 4. 设，则微分 . 5. 不定积分 . 二、单项选择题（每小题3分，共15分，每小题给出四种选择，有且仅有一个是正确的，将你认为正确的代号填入括号内。） 1. 等于（）. A. B. ; C. D. 2. 点为函数的（）. A.可去间断点； B.跳跃间断点； C.无穷间断点； D.振荡间断点. 3. 设函数在（）内连续，则等于（）. A. B. C. D. 4. 设满足关系式若且则在点（）. A.取极大值； B.取极小值； C.在某邻域内单调增； D.在某邻域内单调减. 三、计算题（每小题5分，共25分） 1. 求 . 2. 设函数由所确定，求 . 3. 计算积分 4. 设函数连续，且求 . 5.设，求 . 四、（8分）已知热量物线过原点引两条直线，使抛物线与x轴所围图形面积被该二直线三等分，求两直线方程. 五、（8分）求在[0，+ ]上的最大值. 六、（8分）设求证：七、（8分）设具有二阶导数，且求八、（8分）设（）.证明存在，并求出该极限值. 九、（5分）设在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且 .求证：存在，使得 . ?