(完整版)四年级~上4加减乘除凑整+添去括号专项练习.docx

- - PAGE # - 四年级 思维数学 加减乘除凑整 、加减法的速算与巧算中主要是“凑整” 就是将算式中的数分成若干组， 使每组的运算结果都是整十、 整百、整千?的数， 再将各组的结果求和 （差）。 主要涉及的几种计算方法： （1）分组凑整法 （2）加补凑整法 、乘除法巧算 在计算乘法时，一个数与 10、100、1000 这样的数相乘，很容易算出结果，例如 23×1000=23000 乘法中常见的运算技巧 乘法中的凑整： 2×5；4× 25；8× 125. 三、带符号搬家 同级运算，连带数字前面的运算符号移动位置。 四、去括号和添括号原则 在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号，在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意 变号问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号。 在只有乘除法运算的算式里，如果括号的前面是“ +”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符 号都要改变，即“×”变“÷”。“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括 号，括号里面运算符号都不改变。 例如：① a×（ b÷ c） =a× b÷c ② a×b÷ c=a×（ b÷c） ③a÷（ b÷ c） =a÷ b×c ④ a÷b÷ c=a÷（ b×c） ①括号前面是“一”：去括号后，加减号要变号，乘除号不变。如 : 120-（8-3 ×2） =120-8+3 ×2 ③括号前面是“×”括号内加减法算式：乘法分配律；如： 120 × （3+2） = 120 3×+120×2 括号内是乘除法算式直接去括号；如： 120 × （3 ×2÷4） = 120 3××2÷4 ④括号前面是“÷”括号内是加减法算式：乘法分配律：如： 120÷ （3+2）不等于 120÷3+120÷2 括号内是乘除法算式：直接去括号；如 :120÷（ 3÷2×8=120÷3×2÷8） （一）加法的定律： 加法交换律： a＋b＝b＋ a 加法结合律：（ a＋b）＋ c＝a＋（ b＋c） （二）减法的性质： a－ b－ c＝ a－（ b＋c） （三）乘法的定律： 乘法交换律： a×b＝b× a 乘法结合律： a×b×c＝ a×（ b×c） 乘法分配律：（ a±b）× c＝a× c±b×c ★常规题 例 1 计算 489+487+483+485+484+486+488 分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数 490 接近，所以选 490 为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490× 7－ 1－ 3－ 7－ 5－ 6－ 4 － 2 =3430－28 =3402 想一想：如果选 480 为基准数，可以怎样计算？ 1，50+52+53+54+51 2，262+266+270+268+264 ★常规题 例 2：计算下面各题。 （1）632－156－ 232 （2） 128+186+72－ 86 （3）248+ （152－127） （4） 283+ （358－183） 分析与解答：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数 或减数的位置。我们可以把上面的计算方法概括为： 括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去 掉括号要变号。 （ 1） 632－156－232 （3） 248+ （152－127） =632 －232－156 =248+152 － 127 =400 －156 =400 － 127 =244 =273 计算下面各题 1，1208－569－208 2 ，283+69－ 183 3 ，348+（ 252－166） 4, 462－ （262 －129） 5 ，629+（320－129） ★常规题 例 3 计算 9＋99＋999＋9999＋ 99999 在涉及所有数字都是 9的计算中，常使用凑整法，例如将 999 化成 1000－1去计算。这是小学数学中常用 的一种技巧。 9＋99＋ 999＋9999＋99999 ＝（ 10－ 1）＋（ 100－ 1）＋（ 1000－1）＋（ 10000－ 1）＋（ 100000－1） ＝10＋100＋1000＋10000＋100000－ 5 ＝111110－5 ＝111105 计算下面各题 ，计算 9+98+996+99971，计算 ，计算 9+98+996+9997 ★常规题 例 4 计算 100＋99－98＋97－ 96??＋ 3－2＋1 魔法题 思路启迪：这道题有加有减，如果暂不看头尾两个加数，就会发现中间都是先加后减并且加数 与减数相差 1，所以，这题可先把中间部分分组凑成若干个 1，再与其余部分进行计算。 解】 100＋ 99－98＋97－ 96＋??＋ 3－2