2020年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析课后作业.docx

第 第 PAGE #页（共 14页） 2020 年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析 ．选择题（共 3 小题） 1．已知 ?ABCD ，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（ ） A ．AB＝ AC B． AB＝CD C．对角线互相垂直 D．∠ A+∠C＝ 180° 2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） A ．对角线互相垂直且相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分且垂直的四边形 ? ABCD 成为菱形的是（A ．AB＝ ? ABCD 成为菱形的是（ A ．AB＝ BC B．AC⊥BD C．∠ ABC＝ 90 D ．∠ 1＝∠ 2 二．填空题（共 2 小题） 二．填空题（共 2 小题） 4．如图，四边形 ABCD 是平行四边形， 补充一个条件使其成为菱形， 你补充条件是 需填一个即可） ． 需填一个即可） ． 5．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构 成了一个四边形，这个四边形是 ． 6．如图，在等腰三角形 ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点 E是AH上一点，延长 AH至点 F， 使 FH ＝ EH．求证：四边形 EBFC 是菱形． 7．如图， AE∥BF，AC 平分∠ BAE，且交 BF 于点 C，BD 平分∠ ABF，且交 AE 于点 D ， AC 与 BD 相交于点 O，连接 CD ． （1）求∠ AOD 的度数； （ 2）求证：四边形 ABCD 是菱形． 2 8．如图，?ABCD中，AB＝2cm，AC＝5cm，S?ABCD＝8cm，E点从 B点出发，以 1cm每秒 的速度，在 AB 延长线上向右运动，同时，点 F 从 D 点出发，以同样的速度在 CD 延长 线上向左运动，运动时间为 t 秒． 1）在运动过程中，四边形 AECF 的形状是 时，四边形 AECF 是矩形； 3）求当 t 等于多少时，四边形 AECF 是菱形． BF 平分∠ ABC 交 AD 于点 F，AE⊥BF 于点 O，交 BC 于点 E，连接 EF ． （ 1）求证：四边形 ABEF 是菱形； （ 2）若 AE＝6， BF＝8，CE＝ 3，求四边形 ABCD 的面积． 10．如图，已知点 P为∠ ACB平分线上的一点，∠ ACB＝60°，PD⊥CA 于D，PE⊥CB 于 E．点 M 是线段 CP 上的动点（不与两端点 C、P 重合），连接 DM ，EM． （ 1）求证： DM ＝ME； CP 的什么位置时，四边形 PDME 为菱形，请说明理由． 11．如图，菱形 ABCD对角线交于点 O，BE∥AC，AE∥BD，EO与 AB交于点 F． 2）求证： EO＝ DC． 2）求证： EO＝ DC． 2020 年菱形的判定同步练习含试卷及答案解析 参考答案与试题解析 一．选择题（共 3 小题） 1．已知 ?ABCD ，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（ ） A ．AB＝ AC B． AB＝CD C．对角线互相垂直 D．∠ A+∠C＝ 180° 【分析】 根据菱形的判定方法 ① 一组邻边相等的平行四边形是菱形； ② 四条边都相等的 四边形是菱形； ③ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四 边形是菱形” ）针对每一个选项进行判断，即可选出正确答案． 【解答】 解： A、添加 AB＝ AC，不能证明 ? ABCD 是菱形，故此选项错误； B、添加 AB＝CD，不能证明 ? ABCD 是菱形，故此选项错误； C、添加对角线互相垂直，可以证明 ? ABCD 是菱形，故此选项正确； D、添加∠ A+∠C＝ 180°不能证明 ?ABCD 是菱形，故此选项错误； 故选： C ． 【点评】 此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法． 2．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ） A ．对角线互相垂直且相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分且垂直的四边形 【分析】 利用菱形的判定方法对各个选项一一进行判断即可． 【解答】 解： A、对角线互相垂直相等的四边形不一定是菱形，此选项错误； B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误； C、对角线相等的平行四边形也可能是矩形，此选项错误； D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，此选项正确； 故选： D ． 【点评】 本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，熟练运用这些性质是本题的关键． 3．如图，添加下列条件仍然不能使 ? ABCD 成为菱形的是（ ） 第4页（共 14页） 第 第 PAGE #页（共 14页） A ．AB＝ BCB A ．AB＝ BC B．AC⊥BD C．∠ ABC＝ 90 D ．∠ 1＝∠ 2 【