三角函数的单调性.docx

三角函数的单调性 1、函数 y （ 2 x－ π ）的单调增区间为 =3cos 6 5 2、函数 y sin(2 x )在 0, 的单调减区间为 4 3、如果 y cos x 是增函数， y sin x 是减函数，则 x 的终边在第 象限 . 4、求下列函数的单调递增区间和单调递减区间 . （ 1） y sin 2x （ 2） y 2cos(2 x ) 1 4 （ 3） y sin( x) （4） y cos( 2x) 3 （ 5） y 1 sin x cos x （6） y cos2 x 3sin x cos x 5、已知函数 f (x) sin x cos x 3 cos2 x 3 ( x R) . 2 1）求 f ( x) 的最小正周期； 2）求 f ( x) 的递增区间和递减区间； 3）当 x 取何值时，函数有最大值和最小值； 6、已知函数 f (x) 2sin 2 ( x)3 cos 2x, x [ , ]. 4 4 2 1）求函数 f (x) 的单调区间 ; 2）求函数 f (x) 的最大值和最小值 ; （ 3）若不等式 f ( x) m 2 在 x [ , ] 上恒成立，求实数 m 的取值范围 . 4 2